پژوهش در ریاضیات

• صفحه نخست
• -محتوای کلامی
  • اگر از نسخهٔ موبایل یا تبلت استفاده می‌کنید
  • +هنر حل مسئله: مقدمات
    • +توابع نمایی و لگاریتم
      • توان های صحیح
      • توانهای کسری
      • ساده کردن عبارتهای رادیکالی
      • گویا کردن مخارج
      • لگاریتم ها
      • سوالات توابع نمایی و لگاریتم
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل و مسابقات
      • +اعداد مختلط
        • ریشه مربعی 1-
        • اعمال حسابی اعداد مختلط
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
    • +معادلات خطی
      • معادله خطی چیست؟
      • یک معادله و یک مجهول
      • دو معادله و دو مجهول
      • مسائل کلامی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +نسبتها و تناسب
      • نسبت مستقیم و معکوس
      • محاسبه با نسبتها
      • ضریب تبدیل
      • درصد
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +استفاده از اعداد صحیح
      • بخش پذیری
      • پایه
      • رقم یکان
      • حساب مانده ها
      • حقه ها
      • اعداد اول
      • مقسم های مشترک و غیر مشترک
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +معادلات درجه دوم
      • معادله ی مربعی چیست؟
      • تجزیه معادلات مربعی
      • فرمول جواب های معادلات مربعی
      • +تغییراتی در یک تم
        • جایگشت ها
        • جایگذاری ها
      • ریشه مربعی اعداد گنگ و موهومی
      • فراتر از معادلات مربعی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +تجزیه اعداد و محاسبات
      • تجزیه
      • محاسبات
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +اعداد چه هستند
      • اعداد صحیح و گویا
      • کسرهای ساده شده و اعداد گنگ
      • اعداد مختلط و فراتر از آن
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +مقدمه ای بر دوایر
      • پاسخ تمرین ها
    • +زوایا
      • خط ، اشعه و پاره خط
      • رده بندی و اندازه گیری
      • زوایا و خطوط موازی
      • خم، پاره خط، برش و زاویه
      • زوایای بدست آمده از تقاطع خط و دایره
      • وظیفه سنگین اثبات
      • پاسخ تمرین ها
    • +مثلث ها
      • رده بندی مثلث ها
      • اجزاء مثلث
      • نامساوی مثلث
      • قضیه فیثاغرس
      • مثلث های همنهشت
      • مثلث های متشابه
      • مقدمه ای بر مثلثات
      • مساحت مثلث
      • چند راهنمایی مفید
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +چهارضلعی ها
      • مبانی
      • ذوزنقه
      • متوازی الاضلاع
      • لوزی
      • مستطیل و مربع
      • راهنمایی ها و مسائل
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +چندضلعی ها
      • انواع چندضلعی ها
      • زوایا در چندضلعی ها
      • چندضلعی های منتظم
      • شش ضلعی های منتظم
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +دنبال کردن زوایا
      • مسائل
    • +مساحت ها
      • اشکال متشابه
      • قائده مشترک و ارتفاع مشترک
      • اشکال پیچیده
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +قدرت مختصات دکارتی
      • برچسب گذاری صفحه
      • فایده مختصات چیست؟
      • مستقیم و باریک
      • نمودار خط
      • فرمول فاصله و معادله دایره
      • چهارراه ها
      • به زانو در آمدن
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +قوت نقطه
      • مقدمه
      • اثبات قوت نقطه
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +هندسه سه بعدی
      • صفحات، مساحت و حجم
      • کرات
      • مکعب ها و جعبه ها
      • منشور ها و استوانه ها
      • هرم ها و مخروط ها
      • چندوجهی ها
      • چگونه مسائل سه بعدی را حل کنیم
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +تبدیلات
      • انتقال
      • دوران
      • تصویر آیینه ای
      • اعوجاج
      • لغزش
      • تغییرات بیشتر
      • اثبات تبدیلات
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +نمونه مسائل هندسه
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +توابع
      • به ماشین خوش آمدید
      • رسم نمودار توابع
      • ورودی و خروجی
      • زوج و فرد
      • +بعضی توابع خاص
        • قدر مطلق
        • جزء صحیح
        • چند ضابطه ای
      • تبدیل کردن یک تابع
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +نامساوی ها
      • به چه کار آیند؟
      • نامساوی های خطی
      • نامساوی های مربعی
      • نامساوی های قدرمطلقی
      • یک نامساوی بدیهی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +عمل ها و رابطه ها
      • یک عمل چیست؟
      • خواص عمل ها
      • رابطه ها
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +دنباله ها و سری ها
      • دنباله های حسابی
      • دنباله های هندسی
      • دنباله های بی نهایت
      • نماد جمع سری ها
      • دنباله ها
      • دنباله ها و میانگین
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +یاد بگیریم بشماریم
      • چیزی برای یاد گرفتن هست؟
      • ضرب کردن
      • مثال: تعداد مقسم ها
      • محدودیت ها روی ضرب
      • جایگشت ها، ترتیب ها و فاکتوریل
      • با هم مخلوط کنیم
      • شمارش موضوع اشتباهی، قسمت 1
      • شمارش موضوع اشتباهی، قسمت 2
      • شمارش را جور دیگری انجام دهیم
      • قضیه بسط دو جمله ای
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +آمار و احتمال
      • آمار
      • احتمال و درک روزمره
      • ضرب احتمالات
      • حالت بندی
      • احتمال عدم وقوع
      • چه انتظار داشتید؟
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +مجموعه ها
      • چند تعریف
      • اعمال روی مجموعه ها
      • نمودار ون
      • زیر مجموعه ها
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +اثبات کنید
      • کلام، کلام، کلام
      • تناقض
      • برعکس گزاره ها لزوما درست نیستند
      • استقراء ریاضی
      • اصل لانه کبوتری
      • قانع کننده اما غلط
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +تیر خداحافظی
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
  • +هنر حل مسئله: و فراتر
    • اثبات کنید!
    • +لگاریتم
      • طرح درس
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +نه فقط برای مثلث های قائم الزاویه
      • توابع مثلثاتی
      • ترسیم توابع مثلثاتی
      • بازگشتن
      • کار کردن همزمان با همگی
      • حل کردن مسائل با کمک اتحادهای مثلثاتی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +مثلث های بیشتر!
      • قواعد مثلث
      • مساحت، مساحت و مساحت
      • خطوط مهم بیشتر
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +چهارضلعی های محاطی
      • خواص چهارضلعی های محاطی
      • یافتن چهارضلعی های محاطی
      • قضیه بطلمیوس
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +مقاطع مخروطی و مختصات قطبی
      • مقدمه
      • سهمی
      • بیضی
      • هذلولی
      • مواجهه دوباره با مختصات قطبی
      • جمله مزاحم xy
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +چندجمله ای ها
      • چندجمله ای چیست؟
      • ضرب و تقسیم چندجمله ای ها
      • یافتن ریشه های چندجمله ای ها
      • ضرایب و ریشه ها
      • تبدیل کردن چندجمله ای ها
      • حاصل جمع های نیوتون
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +توابع
      • وارون تابع
      • معادلات تابعی
      • حل معادلات تابعی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +حد
      • حد چیست؟
      • گول زننده
      • کار کردن با حد
      • پیوستگی
      • مجانب ها
      • حد توابع مثلثاتی
      • e
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +اعدادمختلط
      • ترسیم
      • قدرمطلق
      • ضرب اعداد مختلط و مختصات
      • به توان رساندن اعداد مختلط و هندسه
      • قضیه دموار
      • فرم نمایی
      • یک تیر و دو نشان
      • ریشه های واحد
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +بردارها و ماتریس ها
      • بردار چیست؟
      • ضرب داخلی
      • نمایش مختصاتی بردارها
      • ماتریس چیست؟
      • ضرب ماتریسی
      • ماتریس های ابعاد بالاتر
      • نمادگذاری بهتر ماتریس
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +ضرب خارجی و دترمینان
      • ضرب خارجی
      • ضرب خارجی بر حسب مختصات
      • دترمینان
      • دترمینان در ابعاد بالاتر
      • کهادها
      • عملیات سطری و ستونی
      • وارون ماتریس
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +هندسه تحلیلی
      • خط، زاویه و فاصله
      • پارامترها
      • بردار
      • نقطه، خط و صفحه
      • سطوح منحنی
      • به کار بردن هندسه تحلیلی
      • بردارها و مسائل هندسه
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +معادلات و عبارات جبری
      • معادلات خطی
      • دستگاه های معادلات راحت
      • عبارات متقارن و تجزیه های پیشرفته
      • باز هم چندجمله ای
      • مربع و مکعب
      • کمک گرفتن از ترسیم
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +نابرابری ها
      • مقدمه
      • مواجهه دوباره با نابرابری بدیهی
      • نابرابری میانگین حسابی-هندسی
      • نابرابری کوشی
      • بیشینه سازی و کمینه سازی
      • هندسه و نابرابری ها
      • اشارات پایانی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +ترکیبیات
      • اتحادها
      • اتحاد پاسکال
      • اتحادهای بیشتر
      • تکنیک "قدم زدن در قطعات (Block Walking)"
      • قضیه دوجمله ای
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +دنباله ها و سری ها
      • کسرها در مبناهای دیگر
      • برخی سری های خاص
      • اعداد فیبوناچی
      • کار کردن با روابط بازگشتی
      • کار کردن با جمع ها
      • مواجهه دوباره با قضیه دوجمله ای
      • دنباله های هارمونیک
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
      • مسائل (3)
    • +روش های عجیب و غریب شمارش
      • مقدمه
      • یک به یکی
      • +تناظرهای هوشمندانه
        • تمرین ها
      • اصل شمول و عدم شمول
      • توابع مولد
      • افرازها
      • شمارش روی جداول
      • شمارش مجموعه های نامتناهی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +دوباره و دوباره
      • تکرارها
      • نامتناهی راحت تر است
      • کسرهای مسلسل گویا
      • کسرهای مسلسل حقیقی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +احتمال
      • مقدمه
      • مرور، تعاریف و نمادگذاری
      • یک گام جلوتر
      • هندسه و احتمال
      • احتمال شرطی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +مکان هندسی و ترسیم
      • مکان هندسی
      • ترسیم
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +هم خطی و همرسی
      • سه نقطه و یک خط
      • سه خط و یک نقطه
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +ریزه کاری هایی جذاب در هندسه
      • تصویر
      • انعکاس
      • تجانس
      • پیوستگی هندسی
      • قضیه سیلوستر
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +نظریه اعداد
      • بخش پذیری
      • تقسیم کردن در هم نهشتی ها
      • حل معادلات هم نهشتی خطی
      • حل معادلات هم نهشتی مربعی
      • حاضلجمع مقسوم علیه ها
      • قضیه فرما
      • تابع فی
      • قضیه ویلسون
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
      • مسائل (3)
    • +معادلات دیوفانتی
      • ax+by=c
      • x^2+y^2=z^2
      • x^4+y^4=z^2
      • معادله پل
      • روش های عمومی
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
    • +نظریه گراف
      • نقاط و خطوط
      • گراف مسطح
      • مثال: اجسام افلاطونی
      • گشت زدن روی گراف ها
      • تور اویلری
      • رنگ آمیزی ها
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
    • +تیر خداحافظی
      • مسائل (1)
      • مسائل (2)
      • مسائل (3)
      • مسائل (4)
      • مسائل (5)
      • مسائل (6)
  • +هنر حل مسئله: پیش جبر
    • +ویژگی های محاسبات
      • +چرا با محاسبات شروع میکنیم؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +جمع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ضرب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قرینه کردن
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تفریق
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +معکوس ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تقسیم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +توان ها
      • مقدمه
      • +مربعات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توان های بالاتر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +صفر به عنوان توان
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توان های منفی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +نظریه اعداد
      • مقدمه
      • +مضارب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +آزمون بخش پذیری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد اول
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تجزیه به عوامل اول
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کوچکترین مضرب مشترک
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مقسوم علیه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +کسرها
      • +کسر چیست؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ضربِ کسرها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تقسیم بر یک کسر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +به توان رساندن کسرها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ساده ترین صورت کسر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مقایسه کسرها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حاصل جمع و تفریق کسرها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد مخلوط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +معادله ها و نامعادله ها
      • +عبارت های ریاضی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حل معادلات خطی (1)
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حل معادلات خطی (2)
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل کلامی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نابرابری ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +اعداد اعشاری
      • مقدمه
      • +محاسبات اعشاری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +گرد کردن
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد اعشاری و کسر ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد اعشاری متناوب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +نسبت، تناسب و تبدیل
      • مقدمه
      • +نسبت چیست؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نسبت های چندجزئی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تناسب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تبدیل ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +سرعت حرکت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +سرعت های دیگر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +درصد
      • +درصد چیست؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل کلامی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +درصد رشد و نزول
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +ریشه های دوم
      • مقدمه
      • +از مربع کامل تا ریشه های دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ریشه های دوم اعداد غیر مربع کامل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +محاسبات با ریشه های دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +زاویه ها
      • مقدمه
      • +اندازه گیری زاویه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +خطوط موازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +زوایا در چند ضلعی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +محیط و مساحت
      • مقدمه
      • +اندازه گیری پاره خط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مساحت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دایره ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +مثلث قائم الزاویه و چهارضلعی ها
      • +قضیه فیثاغورث
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +برخی مثلث های خاص
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +انواع چهارضلعی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +داده ها و آمار
      • مقدمه
      • +آمار پایه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حدود آمار پایه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جداول، نمودار ها و چارت ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +شمارش
      • مقدمه
      • +شمردن با جمع و تفریق
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اصل ضرب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حالت بندی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمردن زوج ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +احتمال
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +استراتژی های حل مسئله
      • مقدمه
      • +یافتن الگو
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ساختن یک لیست
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کشیدن شکل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +معکوس کار کردن
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • راهنمایی ها (مخصوص مسائل ستاره دار)
  • +هنر حل مسأله: آشنایی با جبر
    • +پیروی کردن از قوانین
      • مقدمه
      • +اعداد
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +ترتیب عملیات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +چه زمانی ترتیب مهم است؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +پخشی و فاکتورگیری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +معادلات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
    • +x مکان را معلوم می کند
      • مقدمه
      • +عبارت ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حساب مربوط به عبارت ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +پخشی، تفریق و فاکتورگیری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کسرها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +معادلات خطی تک متغیره
      • مقدمه
      • +حل کردن معادلات خطی (1)
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حل کردن معادلات خطی (2)
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل با صورت کلامی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +معادلات خطی با تغییر ظاهر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +متغیرهای بیشتر
      • مقدمه
      • +تعیین مقادیر عبارات چندمتغیره
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +باز هم حساب بیشتر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +پخشی و فاگتورگیری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کسرها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +معادلات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +معادلات خطی چندمتغیره
      • مقدمه
      • +آشنایی با معادلات خطی دو متغیره
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +روش جای گذاری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +روش حذفی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل با صورت کلامی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +معادلات خطی بیشتر با تغییر ظاهر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +متغیرهای بیشتر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • مطالب اضافی
    • +نسبت و درصد
      • +مسائل مقدماتی نسبت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل دشوارتر نسبت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ضرایب تبدیل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +درصد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل مرتبط با درصد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +تناسب
      • +تناسب مستقیم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تناسب معکوس
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تناسب مرکب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل سرعت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +ترسیم خطوط
      • مقدمه
      • +محور اعداد و صفحه دکارتی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +آشنایی با ترسیم معادلات خطی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +استفاده از شیب در مسائل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +یافتن معادله
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شیب و تقاطع ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مقایسه خطوط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +آشنایی با نابرابری ها
      • مقدمه
      • +پایه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کدام یک بزرگتر است؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نابرابری های خطی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم نابرابری ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بهینه سازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +معادلات درجه دوم (1)
      • مقدمه
      • +شروع کار با عبارات درجه دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تجزیه عبارات درجه دوم (1)
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تجزیه عبارات درجه دوم (2)
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مجموع و حاصل ضرب ریشه های یک معادله درجه دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توسعه و کاربردها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +تجزیه های خاص
      • مقدمه
      • +مربع دوجمله ای
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تفاضل مربعات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مجموع و تفاضل مکعبات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +گویاسازی مخرج
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترفند تجزیه محبوب سیمون
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +اعداد مختلط
      • +اعداد، اعداد و اعداد بیشتر!
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +اعداد موهومی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد مختلط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +معادلات درجه دوم (2)
      • مقدمه
      • +دوباره مربع دوجمله ای
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مربع کامل سازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فرمول معادله درجه دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توسعه و کاربردها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل چالشی
    • +ترسیم معادلات درجه دوم
      • مقدمه
      • +سهمی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دایره ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +نابرابری های بیشتر
      • مقدمه
      • +نابرابری های درجه دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فراتر از درجه دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نابرابری بدیهی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بهینه سازی درجه دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +توابع
      • +ماشین
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +عملیات بین توابع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترکیب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توابع معکوس
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حل مسئله در مورد توابع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +عملیات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +ترسیم توابع
      • +مقدمات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تبدیلات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مواجهه جدید با وارون توابع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +چندجمله ای ها
      • مقدمه
      • +جمع و تفریق
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ضرب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • مطالب اضافی
    • +توابع نمایی و لگاریتمی
      • مقدمه
      • +توابع نمایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +محاسبات مالی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل بهره
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +لگاریتم چیست؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +توابع خاص
      • +رادیکال
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قدرمطلق
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کف و سقف
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توابع گویا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توابع چندضابطه ای
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروی (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +دنباله و سری
      • مقدمه
      • +دنباله های حسابی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +سری های حسابی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دنباله های هندسی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +سری های هندسی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تلسکوپی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مطالب اضافی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +مهارت های ویژه
      • مقدمه
      • +به توان رساندن معادلات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +خود تشابهی در عبارات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تقارن
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • راهنمایی ها (مخصوص مسائل ستاره دار)
  • +هنر حل مسئله: جبر متوسطه
    • +تکنیک های مقدماتی حل معادلات
      • مقدمه
      • +جداسازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جای گذاری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حذف
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دستگاه های بزرگتر معادلات خطی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +مروری بر توابع
      • +مقدمات تابع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم توابع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترکیب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +وارون توابع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +اعداد مختلط
      • مقدمه
      • +حساب اعداد مختلط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +صفحه مختلط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بخش های حقیقی و موهومی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم در صفحه مختلط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • بیشتر بدانید!
    • +معادلات درجه دوم
      • مقدمه
      • +تجزیه عبارات درجه دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ارتباط برقرار کردن بین ریشه ها و ضرایب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مربع سازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مبین
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نابرابری های درجه دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +مقاطع مخروطی
      • مقدمه
      • +سهمی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حل مسئله با سهمی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ماکسیمم و مینیمم عبارات درجه دوم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دوایر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بیضی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +هذلولی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +تقسیم چندجمله ای ها
      • مقدمه
      • +مروری بر چندجمله ای
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +آشنایی با تقسیم چندجمله ای ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تقسیم مرکب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قضیه باقیمانده
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +ریشه های چندجمله ای ها (بخش اول)
      • مقدمه
      • +قضیه عامل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ریشه های صحیح
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ریشه های گویا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کران ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم و قضیه اساسی جبر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کاربردهای جبری قضیه اساسی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
      • بیشتر بدانید!
    • +ریشه های چندجمله ای ها (بخش دوم)
      • مقدمه
      • +ریشه های گنگ
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ریشه های غیرحقیقی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فرمول ویت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +به کار بردن ریشه ها برای ساختن معادلات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • بیشتر بدانید!
    • +تجزیه چندجمله ای های چندمتغیره
      • مقدمه
      • +گروه بندی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جمع و تفریق توان ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قضیه عامل برای چندجمله ای های چندمتغیره
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +دنباله ها و سری ها
      • مقدمه
      • +دنباله های حسابی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +سری های حسابی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دنباله های هندسی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +سری های هندسی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دنباله، نماد جمع زنی و ضرب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جمع و ضرب های تودرتو
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +اتحادها، شگردها و استقرا
      • مقدمه
      • +روش "Brute Force"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نسبت ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +استقرا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قضیه دوجمله ای
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +نابرابری ها
      • مقدمه
      • +کار کردن با نابرابری ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نابرابری بدیهی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نابرابری حسابی-هندسی با دو متغیر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نابرابری حسابی-هندسی با متغیرهای بیشتر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نابرابری کوشی-شوارتز
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ماکسیمم و مینیمم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • بیشتر بدانید!
    • +توان و لگاریتم
      • مقدمه
      • +مقدمات تابع نمایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +آشنایی با لگاریتم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اتحادهای لگاریتمی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +استفاده از اتحادهای لگاریتمی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تعویض بین لگاریتم و توان
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +لگاریتم های طبیعی و فروپاشی نمایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +رادیکال ها
      • مقدمه
      • +به توان رساندن رادیکال ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +محاسبه عبارات شامل رادیکال ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مزدوج رادیکالی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +رده های ویژه توابع
      • +توابع گویا و نمودار آن ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +معادلات توابع گویا و نابرابری ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توابع زوج و فرد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توابع یکنوا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
      • بیشتر بدانید!
    • +توابع قطعه به قطعه تعریف شده
      • مقدمه
      • +آشنایی با توابع قطعه قطعه تعریف شده
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قدر مطلق
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم قدر مطلق
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کف و سقف
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حل مسئله با تابع کف
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +دنباله ها و سری های بیشتر
      • مقدمه
      • +جبر دنباله های بازگشتی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تلسکوپی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حاصل جمع سری های چندجمله ای
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +سری های حسابی-هندسی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تفاضل های متناهی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +نابرابری های بیشتر
      • +زنجیر نامساوی های میانگین
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نامساوی جایگشتی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +وقتی فرمول ها جواب نمی دهند
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +معادلات تابعی
      • مقدمه
      • +پیدا کردن مقادیر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +پیدا کردن توابع با جایگذاری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جداسازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توابع دوری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +برخی استراتژی های پیشرفته
      • مقدمه
      • +تقارن
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جای گذاری برای ساده سازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +روش ضرایب نامعین
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ساختن چندجمله ای ها از ریشه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مقسوم علیه های مشترک چندجمله ای ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مواجهه دوباره با جمع های متقارن
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • راهنمایی مسائل ستاره دار
  • +هنر حل مسئله: آشنایی با هندسه
    • +فایده ی اسم ها چیست؟
      • مقدمه
      • +چرا اسم و نماد؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +نقاط، خطوط و صفحات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +گرد و گرد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم: کپی کردن یک پاره خط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بارِ اثبات
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
    • +زاویه ها
      • +زاویه چیست؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +اندازه گیزی زوایا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +زوایای نیم صفحه و متقابل به راس
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +خطوط موازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +زوایای درون مثلث
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +زوایای خارجی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بازبینی خطوط موازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +مثلث های همنهشت
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +همنهشتی " ض ض ض"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +همنهشتی "ض ز ض"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +همنهشتی های "ز ض ز" و "ز ز ض"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +همنهشتی غیر الزامی "ض ض ز"
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مثلث های متساوی الساقین و متساوی الاضلاع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم: مثلث متساوی الاضلاع و عمود منصف
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +محیط و مساحت
      • +محیط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مساحت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قائده یکسان/ ارتفاع یکسان
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +مثلث های متشابه
      • +تشابه چیست؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تشابه "ز ز"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تشابه "ض ز ض"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تشابه "ض ض ض"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کاربرد تشابه در مسائل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم: خطوط موازی و زوایا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +مثلث قائم الزاویه
      • مقدمه
      • +قضیه فیثاغورس
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دو مثلث قائم الزاویه خاص
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد فیثاغورسی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بازبینی تشابه و همنهشتی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فرمول هرون
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم: خطوط عمود
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +اجزای خاص مثلث
      • مقدمه
      • +نیمساز و عمودمنصف
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +عمودمنصف های مثلث
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نیمساز های مثلث
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +میانه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ارتفاع ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسئله های چالشی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم: نیمساز و عمودمنصف
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +چهارضلعی ها
      • +پایه های چهارضلعی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ذوزنقه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +متوازی الاضلاع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +لوزی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مستطیل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مربع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اگر و تنها اگر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل چهارضلعی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +چندضلعی ها
      • +آشنایی با چندضلعی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +زاویه در چندضلعی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +محیط چندضلعی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل چندضلعی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم: چندضلعی های منتظم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +نامساوی های هندسی
      • مقدمه
      • +اضلاع و زوایای یک مثلث
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فیثاغورس- نه تنها برای مثلث قائم الزاویه؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نابرابری مثلثی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +دایره ها
      • +اندازه کمان، طول کمان و محیط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مساحت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مساحت های عجیب تر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +دوایر و زوایا
      • مقدمه
      • +زوایای محیطی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +زوایای داخل و خارج دایره
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مماس ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم: مماس ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +قوت یک نقطه
      • مقدمه
      • +قوت یک نقطه چیست؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل قوت نقطه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +هندسه سه بعدی
      • مقدمه
      • +صفحات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +منشور ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اهرام
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +چند وجهی منتظم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +سطوح خمیده
      • +استوانه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مخروط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کره
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +چیزهای بیشتری تغییر می کنند...
      • مقدمه
      • +انتقال
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دوران
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تقارن
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تجانس
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +عوض کردن سوال
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم: تبدیلات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +هندسه تحلیلی
      • مقدمه
      • +خطوط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دوایر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل مقدماتی هندسه تحلیلی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اثبات ها با هندسه تحلیلی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فاصله بین نقطه و خط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل پیشرفته هندسه تحلیلی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +آشنایی با مثلثات
      • مقدمه
      • +مثلثات و مثلث قائم الزاویه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نه تنها برای مثلث قائم الزاویه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قانون سینوس ها و قانون کسینوس ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +استراتژی های حل مسئله در هندسه
      • مقدمه
      • +خط اضافه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تخصیص متغیرها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اثبات ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • راهنمایی مسائل ستاره دار
  • -هنر حل مسئله: آشنایی با نظریه اعداد
    • +اعداد صحیح: مبانی
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +ساختن اعداد صحیح از روی اعداد صحیح
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مضارب صحیح
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بخش پذیری اعداد صحیح
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مقسوم علیه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +کاربرد مقسوم علیه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نمادهای ریاضی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +اعداد اول و مرکب
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +اعداد اول و مرکب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تشخیص اعداد اول ۱
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تشخیص اعداد اول ۲
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +مضارب و مقسوم علیه ها
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مقسوم علیه های مشترک
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م)
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مضارب مشترک
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +باقی مانده ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مضارب، مقسوم علیه ها و محاسبات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +الگوریتم اقلیدس
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • تمرین ها
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +تجزیه به عوامل اول
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +درخت عوامل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تجزیه و مضارب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تجزیه و مقسوم علیه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد کسری و ساده ترین صورت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تجزیه به عوامل اول و حل مسئله
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +روابط بین ب.م.م و ک.م.م
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +مسائل مقسوم علیه ها
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +شمارش مقسوم علیه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل شمارش مقسوم علیه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حاصل ضرب مقسوم علیه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +اعداد خاص
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +برخی اعداد اول خاص
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فاکتوریل، توان و بخش پذیری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد کامل، زائد و ناقص
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +پالیندروم ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +جبرِ اعداد صحیح
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مسائل
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +جمع بندی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +مبنا
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +شمارش در بسته ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد در مبنا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ارقام در مبنا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تبدیل اعداد صحیح بین مبناها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل غیرمعمول مبنا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +محاسبات مبنا
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +جمع در مبنا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تفاضل در مبنا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ضرب در مبنا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تقسیم و بخش پذیری در مبنا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +ارقام یکان
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +ارقام یکان در محاسبات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ارقام یکان در مبناها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ارقام یکان همه جا!
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +کسرها و اعداد اعشاری
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +اعداد اعشاری متناهی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اعداد اعشاری متناوب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تبدیل اعداد اعشاری به کسر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مبنا و اعداد اعشاری معادل
        • تمرین ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • -آشنایی با محاسبات پیمانه ای
      • -آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +همنهشتی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +باقی مانده
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جمع و تفریق
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ضرب و توان رسانی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +الگوها و شناسایی ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +قوانین بخش پذیری
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +قوانین بخش پذیری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قوانین بخش پذیری با جبر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +معادله همنهشتی خطی
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +معکوس پیمانه ای و معادلات همنهشتی خطی ساده
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حل معادلات همنهشتی خطی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دستگاه معادلات همنهشتی خطی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +درک عددی
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +عامل های آشنا و بخش پذیری
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +روش های جبری محاسبات
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +حالت های مفید اعداد
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +سادگی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل مروری (صفحه سوم)
    • راهنمایی مسائل ستاره دار
  • +هنر حل مسئله: آشنایی با شمارش و احتمال
    • +شمارش محاسباتی است
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +شمارش دنباله ای از اعداد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمارش با جمع و تفریق
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمارش چندین پیشامد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جایگشت ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +ترفندهای پایه ای شمارش
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +اصل جمع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمردن مکمل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمارش ساختاری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمارش با محدود کردن
        • تمرین ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +اصلاح شمارش تکراری
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +جایگشت با تکرار
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمارش جفت ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمارش با تقارن
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +گروه ها و ترکیب ها
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +تشکیل گروه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +چگونه ترکیب ها را محاسبه کنیم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اولین اتحاد ترکیبیاتی ما
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +چیزهای بیشتری از جایگشت
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مسیرها در شبکه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل بیشتر تشکیل گروه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تمایز
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +برخی مسائل سخت تر شمارش
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مسائل
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسائل چالشی
    • +آشنایی با احتمال
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مبانی احتمال
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +برآمدهای هم شانس
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تکنیک های شمارش در مسائل احتمال
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +ترفند های پایه ای احتمال
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +احتمال و جمع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +احتمال های مکمل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +احتمال و ضرب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +احتمال با پیشامدهای وابسته
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ستاره دنباله دار - یک مسئله سخت
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +راجع بهش فکر کن!
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مسائل
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسائل چالشی
    • +احتمال های هندسی
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +احتمال با استفاده از طول ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +احتمال با استفاده از مساحت ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +امید ریاضی
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +تعریف امید ریاضی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل امید ریاضی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +یک بازی جالب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +مثلث پاسکال
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +تشکیل مثلث پاسکال
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +آن اعداد آشنا به نظر میرسند!
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +یک اتحاد ترکیبیاتی جالب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +یک اتحاد ترکیبیاتی جالب دیگر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +اتحاد چوشی-چی
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +صورت مسئله
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +راه قدم به قدم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +راه زیرکانه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اتحاد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +بسط دوجمله ای
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +کمی جبر
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +قضیه
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +کاربردهای بسط دوجمله ای
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +استفاده از بسط دوجمله ای در اتحاد ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +مسائل چالشی تر
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مسائل
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • راهنمایی مسائل ستاره دار
  • +هنر حل مسئله: شمارش و احتمال متوسطه
    • +مروری بر مقدمات شمارش و احتمال
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +ترفند های شمارشی پایه
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +ترفندهای احتمالاتی پایه
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +امید ریاضی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مثلث پاسکال و بسط دوجمله ای
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +یادداشت جمع بندی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
    • +مجموعه ها و منطق
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مجموعه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +عملیات روی مجموعه ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +درستی و منطق
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +سور ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +اصل شمول و عدم شمول
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +شمول و عدم شمول در دو مجموعه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمول و عدم شمول در سه مجموعه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل شمارش با اصل شمول و عدم شمول
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تعمیم اصل شمول و عدم شمول
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +شمردن عناصر با بیشتر از یکی از چیزی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +برخی مسائل سخت تر شمول و عدم شمول
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +شمارش ساختار یافته و تناظر یک به یک
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +برخی مسائل پایه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل سخت تر شمارش ساختار یافته
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +پایه های تناظر یک به یک
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تناظر های یک به یک پیچیده تر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تناظر یک به یک هوشمندانه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +اصل لانه کبوتری
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +این مفهوم رایجی است!
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل پایه ای لانه کبوتری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل پیشرفته تر لانه کبوتری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +امید ریاضی ساختار یافته
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مثال های پایه ای
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جمع کردن امید ریاضی ها به صورت ساختاری
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +یک کت و چندین وصله (تکرار)
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +توزیع ها
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +توزیع های پایه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توزیع با شروط اضافه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل پیچیده تر توزیع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +استقرای ریاضی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +اعداد فیبوناچی
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +یک مسئله انگیزشی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +تعدادی مسئله فیبوناچی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فرمولی برای اعداد فیبوناچی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +بازگشت
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مثال هایی از بازگشت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دنباله های بازگشتی خطی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +یک مسئله بازگشتی دشوار
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائلی با دخالت اعداد کاتالان
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فرمول اعداد کاتالان
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +احتمال شرطی
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مثال های پایه ای از احتمال شرطی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +برخی تعاریف و نکات
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مثال های دشوارتر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بیایید یک معامله کنیم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +اتحادهای ترکیبیاتی
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +اتحاد های پایه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +اتحادهای بیشتر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +رویدادها با وضعیت ها
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +نمودار وضعیت و گشت تصادفی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +رویداد هایی با بی نهایت وضعیت
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بازی های استراتژیک دو نفره
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +توابع مولد
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +مثال های پایه از توابع مولد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بسط دوجمله ای (به عنوان تابع مولد)
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +توزیع ها (به عنوان توابع مولد)
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تابع مولد افراز
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تابع مولد اعداد فیبوناچی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +نظریه گراف
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +تعاریف
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • +ویژگی های پایه ی گراف
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسیر و دور
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +گراف های مسطح
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسیر های اویلری و همیلتونی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +مسائل چالشی
      • مقدمه
      • مسائل (صفحه اول)
      • مسائل (صفحه دوم)
    • راهنمایی مسائل ستاره دار
  • +هنر حل مسئله: پیش حسابان
    • +مروری بر توابع
      • +مقدمات توابع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترسیم توابع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ترکیب
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +وارون توابع
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +آشنایی با توابع مثلثاتی
      • مقدمه
      • +دایره واحد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +رادیان
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نمودار توابع مثلثاتی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تبدیلات توابع مثلثاتی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +وارون توابع مثلثاتی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +اتحادهای مثلثاتی
      • مقدمه
      • +مقدمه ای بر اتحادهای مثلثاتی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +جمع و تفاضل زوایا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دو برابر و نصف زوایا
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +"جمع به ضرب" و "ضرب به جمع"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +حل مسئله با اتحادها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +کاربرد در هندسه
      • مقدمه
      • +روابط مثلثاتی مثلث قائم الزاویه
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قضیه کسینوس ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قضیه سینوس ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +روابط مثلثاتی بیشتر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +پارامتری سازی و دستگاه های مختصات مثلثاتی
      • +پارامتری سازی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مختصات قطبی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مختصات در سه بعد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +مقدمات اعداد مختلط
      • مقدمه
      • +حساب اعداد مختلط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +صفحه مختلط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بخش های حقیقی و موهومی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ریشه های غیر حقیقی چند جمله ای ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +مثلثات و اعداد مختلط
      • +نمایش قطبی اعداد مختلط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +نمایش نمایی اعداد مختلط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ریشه های واحد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +مسائل درگیر با ریشه های واحد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • تمرین ها
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +هندسه اعداد مختلط
      • مقدمه
      • +تبدیلات در صفحه مختلط
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +خطوط موازی و عمود
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +فاصله
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +چند ضلعی های منتظم
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +قضایای کلاسیک
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +بردارها در دو بعد
      • +بردار چیست؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ضرب داخلی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +خطوط و استقلال خطی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تصویر
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +ماتریس ها در دو بعد
      • +ماتریس چیست؟
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ضرب ماتریس ها
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ماتریس به عنوان تبدیل
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دترمینان
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تعبیر هندسی دترمینان
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +وارون ماتریس
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • +بردارها و ماتریس ها در سه بعد (بخش 1)
      • +بردارها در سه بعد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ماتریس های "3 در 3"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +دترمینان ماتریس های "3 در 3"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بیشتر از "2 در 2" و "3 در 3"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +بردارها و ماتریس ها در سه بعد (بخش 2)
      • +خط و صفحه در سه بعد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +صفحات بیشتر در سه بعد
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +ضرب خارجی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +تعبیر هندسی دترمینان
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +وارون ماتریس "3 در 3"
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • جمع بندی
      • مسائل مروری (صفحه اول)
      • مسائل مروری (صفحه دوم)
      • مسائل چالشی
    • +هندسه برداری
      • +آشنایی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بردارها در مثلث
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • تمرین ها
      • +بردارها، اعداد مختلط و مسائل چالشی
        • آموزش از طریق حل مسئله
      • جمع بندی
      • مسئل چالشی (صفحه اول)
      • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • راهنمایی مسائل ستاره دار
  • +هنر حل مسئله: حساب دیفرانسیل و انتگرال
    • +مجموعه ها و توابع
      • مقدمه
      • +مجموعه ها
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +اعداد و بازه ها
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +توابع
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +نمودار توابع
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +توابع مثلثاتی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +معادلات مثلثاتی مقدماتی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +توابع نمایی و لگاریتمی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • ضمیمه: رابطه بین توابع مثلثاتی و نمایی
    • +حد و پیوستگی
      • +حد
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +پیوستگی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • ضمیمه: اثبات برخی نتایج پیوستگی
    • +مشتق
      • مقدمه
      • +معرفی شهودی
        • طرح درس
      • +تعریف مشتق
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +محاسبات مقدماتی مشتق
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +قاعده زنجیری
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +قضیه رل و مقدار میانگین
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +مشتق گیری ضمنی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +جمع بندی محاسبه مشتق
        • طرح درس
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • ضمیمه 1: اثبات قاعده زنجیری
      • ضمیمه 2: اثبات قضیه مقدار میانگین
    • +کاربرد مشتق
      • مقدمه
      • +تفسیر نموداری مشتق
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +نقاط اکسترمم و بهینه سازی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +سرعت
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +تقریب خط مماس
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +روش نیوتون
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +نرخ های وابسته
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +انتگرال
      • مقدمه
      • +مساحت زیر نمودار
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +انتگرال نامعین
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +کاربردهای انتگرال معین
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +روش های تقریب
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • ضمیمه 1: تعریف فرمال log و exp
      • ضمیمه 2: قاعده سیمسون
    • +بی نهایت
      • مقدمه
      • +میل دادن به سمت بی نهایت
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +میل کردن به سمت بی نهایت
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +فرم های نامعین گویا و قانون هوپیتال
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +فرم های نامعین نمایی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +انتگرال های نامعین
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • ضمیمه: اثبات قانون هوپیتال
    • +سری ها
      • +دنباله های نامتناهی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +سری های نامتناهی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +آزمون های همگرایی سری ها
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +سری های متناوب
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +چندجمله ای های تیلور
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +سری تیلور
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • ضمیمه: یک فرمول عجیب برای پی
    • +منحنی های مسطح
      • +خم های پارامتری
        • طرح درس
        • تمرین ها
        • بیشتر بدانید
      • +مختصات قطبی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +مساحت در مختصات قطبی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
    • +معادلات دیفرانسیل
      • +تعاریف و مثال های ابتدایی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • مسائل مروری
      • مسائل چالشی
      • ضمیمه: روش اویلر
  • +ریاضی 1
    • +عدد
      • مقدمه
      • +عدد چیست؟
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +اعداد حقیقی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +عملیات جبری و ترسیم های هندسی
        • طرح درس
        • تمرین ها
        • جمع بندی
      • +اعداد مختلط (1)
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +اعداد مختلط (2)
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +اعداد مختلط و تبدیلات هندسی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +دنباله های عددی
        • طرح درس
        • تمرین ها
    • +تابع، محاسبه و تقریب
      • مقدمه
      • +پایداری محاسبه
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +تابع های پیوسته؛ مثال های ابتدایی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +خواص تابع های پیوسته (1)
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +خواص تابع های پیوسته (2)
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +مفهوم حد
        • طرح درس
        • تمرین ها
    • +مشتق
      • مقدمه
      • +مفهوم مشتق
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +نتایج اولیه مشتق پذیری
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +قاعده زنجیری، نمادگذاری لایب نیتس
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +تقریب خطی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +نمودار تابع و کاربرد های آن
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +بهینه سازی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +چندجمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
        • طرح درس
        • تمرین ها
    • +انتگرال
      • مقدمه
      • +مفهوم انتگرال
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +برخی کاربردهای انتگرال
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +دو قضیه مهم انتگرال
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +انتگرال توابع گویا
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +تابع نمایی
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +محاسبه تقریبی انتگرال
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +انتگرال های ناسره
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +معادلات دیفرانسیل
      • مقدمه
      • +مدل های رشد و زوال
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +میدان شیب، قضیه بنیادی و دستگاه های تعینی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +تابع های متعالی و معادلات دیفرانسیل
        • طرح درس
        • تمرین ها
    • +سری های عددی و تابعی
      • مقدمه
      • +سری های عددی (1)
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +سری های عددی (2)
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +سری های توانی و توابع تحلیلی (1)
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +سری های توانی و توابع تحلیلی (2)
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +سری فوریه
        • طرح درس
        • تمرین ها
  • +ریاضی 2
    • +فضا
      • مقدمه
      • +فضای حقیقی n بعدی
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +زیرفضاهای مستوی R به توان n
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در R به توان n
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +نگاشت خطی (1)
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +نگاشت خطی (2)
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +مساحت، حجم و ضرب خارجی در R به توان 3
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +حجم و دترمینان در R به توان n
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +ویژه مقدار و ویژه راستا
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +نگاشت های خطی خاص
        • طرح درس
        • تمرین ها
    • +هندسه خم های هموار
      • مقدمه
      • +خم های هموار در R به توان n: کلیات
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +انحنای خم
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +خم های فضایی
        • طرح درس
        • تمرین ها
    • +توابع چند متغیره
      • مقدمه
      • +نمایش توابع چند متغیره
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +ابررویه های درجه دوم
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +پیوستگی و حد
        • طرح درس
        • تمرین ها
    • +مشتق توابع چند متغیره و کاربرد های آن
      • مقدمه
      • +مفاهیم مشتق
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +نگاشت های مشتق پذیر
        • طرح درس (صفحه اول)
        • طرح درس (صفحه دوم)
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +مشتق های پاره ای مرتبه بالا
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +توابع ضمنی و معکوس
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +بهینه سازی و مباحث مربوط به آن
        • طرح درس
        • تمرین ها
    • +انتگرال چندمتغیره
      • مقدمه
      • +مفهوم انتگرال چندمتغیره
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +محاسبه انتگرال چندمتغیره
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +تعویض متغیر و انتگرال ناسره
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
        • تمرین ها (صفحه سوم)
    • +آنالیز برداری
      • مقدمه
      • +میدان برداری
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
      • +انتگرال روی خم
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +قضایای انتگرال در صفحه
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +انتگرال روی رویه
        • طرح درس
        • تمرین ها
      • +قضایای انتگرال در فضا
        • طرح درس
        • تمرین ها (صفحه اول)
        • تمرین ها (صفحه دوم)
• +محتوای تصویری
  • +دکتر بهمن آبادی
    • ElectroMagnetism1 --Fall 1389
    • ElectroMagnetism II- Course- Sharif- Spring 1390
  • +دکتر امیر جعفری
    • 1388-Algebraic Geometery
    • Algebra III-1388
    • Algebratic Topology-1389
    • Linear algebra--Sharif-Spring 1390
    • Topics in Number Theory-1390
  • +دکتر محسن جمالی
    • Number Theory-Fall1388
  • +دکتر آرش رستگار
    • Topics in Number Theory- Course- Sharif- Spring 1401
    • Complex Analysis- Course- Sharif- Spring 1401
    • Arithmetic Geometry- Course- Sharif- Spring 1401
    • Topics in Algebraic Topology- Course- Sharif- Spring 1401
    • Geometric algebraic number theory-1391
  • +دکتر سیاوش شهشهانی
    • 1389-Analysis I
    • Calculus2-1388
    • Mathematical Analysis II-Course-Sharif-1390
  • +دکتر شیخ جباری
    • Quantum Field Theory-Course-IPM-1389
    • QFT II- Course- IPM- Spring- 1390
  • +دکتر محمد رضا عارف
    • Information theory- Course- Sharif- Fall 1390
  • +دکتر کسری علیشاهی
    • Probability-fall-1388
    • Stochastic Analysis-1388
    • Randomized Analysis-1388
    • Statistics-Course-IASBS 1389
    • Theory of Probability - Course - Sharif -Fall 1389
    • probability and its application-Course-Sharif-1390
    • Real Analysis- Course- Sharif- Fall- 1390
    • مباحث پیشرفته در آمار-۱۳۹۱
  • +دکتر غلامزاده
    • Algebraic Geometry-1388
  • +دکتر کریم پور
    • Quantum I-Sharif-Fall 1389
    • Quantum II-Sharif-Fall 1389
  • +دکتر مهدی گلشنی
    • Quantom field theory-1389
  • +دکتر مصفا
    • String Theory I - Sharif - Spring-1390
  • +دکتر رضا مقدسی
    • سلسله درسهای آموزش ریاضی 2
    • Vision-Course-Moghaddasi-Sharif-Fall 1389
  • +دکتر نقشینه
    • Analysis II-1389
    • Analysis I -1387
    • Foundations of Mathematics-1389
    • Mathematical Analysis 2-Course-Amirkabir-1390
  • +دکتر ابوالحسن واعظی
    • Condensed Matter (Special Topics)-Sharif-Fall-1390
  • +فیلم های آموزشی
    • درس های دانشکده ریاضی دانشگاه شریف
  • +سایت 3blue1brown
    • حساب دیفرانسیل
    • جبر خطی
    • شبکه‌های عصبی
    • معادلات دیفرانسیل
    • مسئله‌ها
    • چرا عدد پی؟
    • هندسه
    • آنالیز
    • توپولوژی
    • نظریهٔ گروه
    • علوم کامپیوتر
    • فیزیک
    • احتمال
    • همه‌گیری‌ها
    • Lockdown math
    • متفرقه
• +خیام خیـــّـام
  • فرم ثبت نام در خیام خیّام
  • اطلاعات برگزاری
  • لینک ورود آنلاین به نشست
  • ویدیو جلسات برگزار شده
  • بنیان‌گذاران
• +مسائل و مسابقات
  • +مسائل دبستانی
    • +سؤالات المپیاد ششم
      • سؤلات ۱ تا ۱۰۰
      • سؤالات ۱۰۱ تا ۲۰۰
      • سؤالات ۲۰۱ تا ۳۰۰
      • سؤالات ۳۰۱ تا ۳۴۵
  • +مسائل متوسطه اول
    • +سؤالات فارسی المپیاد هفتم
      • سؤالات ۱ تا ۱۰۰
      • سؤالات ۱۰۱ تا ۲۰۰
      • سؤالات ۲۰۱ تا ۳۰۰
      • سؤالات ۳۰۱ تا ۴۰۰
      • سؤالات ۴۰۱ تا ۴۱۹
    • +سؤالات فارسی المپیاد هشتم
      • سؤالات ۱ تا ۱۰۰
      • سؤالات ۱۰۱ تا ۲۰۰
      • سؤالات ۲۰۱ تا ۳۰۰
      • سؤالات ۳۰۱ تا ۴۰۰
      • سؤالات ۴۰۱ تا ۴۵۵
    • +سؤالات فارسی المپیاد نهم
      • سؤالات ۱ تا ۱۰۰
      • سؤالات ۱۰۱ تا ۲۰۰
      • سؤالات ۲۰۱ تا ۳۰۰
      • سؤالات ۳۰۱ تا ۴۰۰
      • سؤالات ۴۰۱ تا ۴۴۳
    • سؤالات انگلیسی المپیاد نهم
    • سؤالات انگلیسی تشریحی المپیاد نهم
  • +مسائل متوسطه دوم
    • +سؤالات پیشنهادی المپیاد بین المللی ریاضی
      • سؤالات جبر
      • سؤالات ترکیبیات
      • سؤالات هندسه
      • سؤالات نظریه اعداد
    • +سؤالات المپیادهای ریاضی داخلی ایران
      • سؤالات مرحله اول المپیاد ریاضی ایران
      • سؤالات مرحله دوم المپیاد ریاضی ایران
      • سؤالات آزمون‌های خلاقیت، دوره تابستان المپیاد ریاضی ایران
    • سؤالات کلاس دهم
    • سؤالات کلاس یازدهم
    • سؤالات کوتاه پاسخ کلاس یازدهم
    • سؤالات تشریحی کلاس یازدهم
  • +مسائل دانشگاهی
    • +ریاضی 1
      • +عدد
        • عدد چیست؟
        • اعداد حقیقی
        • عملیات جبری و ترسیم های هندسی
        • اعداد مختلط (1)
        • اعداد مختلط (2)
        • اعداد مختلط و تبدیلات هندسی
        • دنباله های عددی (صفحه اول)
        • دنباله های عددی (صفحه دوم)
      • +تابع، محاسبه و تقریب
        • پایداری محاسبه
        • تابع های پیوسته؛ مثال های ابتدایی
        • خواص تابع های پیوسته (1)
        • خواص تابع های پیوسته (2)
        • مفهوم حد
      • +مشتق
        • مفهوم مشتق (صفحه اول)
        • مفهوم مشتق (صفحه دوم)
        • نتایج اولیه مشتق پذیری (صفحه اول)
        • نتایج اولیه مشتق پذیری (صفحه دوم)
        • قاعده زنجیری، نماد لایب نیتس (صفحه اول)
        • قاعده زنجیری، نماد لایب نیتس (صفحه دوم)
        • تقریب خطی
        • نمودار تابع و کاربردهای آن (صفحه اول)
        • نمودار تابع و کاربردهای آن (صفحه دوم)
        • بهینه سازی (صفحه اول)
        • بهینه سازی (صفحه دوم)
        • چندجمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
      • +انتگرال
        • مفهوم انتگرال (صفحه اول)
        • مفهوم انتگرال (صفحه دوم)
        • قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال (صفحه اول)
        • قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال (صفحه دوم)
        • برخی کاربردهای انتگرال (صفحه اول)
        • برخی کاربردهای انتگرال (صفحه دوم)
        • دو قضیه مهم انتگرال (صفحه اول)
        • دو قضیه مهم انتگرال (صفحه دوم)
        • انتگرال توابع گویا
        • تابع نمایی (صفحه اول)
        • تابع نمایی (صفحه دوم)
        • محاسبه تقریبی انتگرال
        • انتگرال های ناسره (صفحه اول)
        • انتگرال های ناسره (صفحه دوم)
      • +معادلات دیفرانسیل
        • مدل های رشد و زوال
        • میدان شیب، قضیه بنیادی و دستگاه های تعینی
        • تابع های متعالی و معادلات دیفرانسیل
      • +سری های عددی و تابعی
        • سری های عددی (1)
        • سری های عددی (2)
        • سری توانی و توابع تحلیلی (1) (صفحه اول)
        • سری توانی و توابع تحلیلی (1) (صفحه دوم)
        • سری توانی و توابع تحلیلی (2) (صفحه اول)
        • سری توانی و توابع تحلیلی (2) (صفحه دوم)
        • سری فوریه
    • سؤالات مسابقه پاتنام
    • سؤالات مسابقه دانشجویی ریاضی ایران
    • سؤالات مسابقه بین‌المللی ریاضی دانشجویی
• +ابزارهای ریاضی
  • Geogebra
  • ابزارهایی از Geogebra
  • جامعه جئوجبرای ایران
  • wolfram
• +اطلس ریاضی
  • اطلس مفهومی
  • اطلس مهارتی
  • اطلس نگرشی
• +کتابخانه
  • طبقه‌بندی موضوعی کتاب‌های انگلیسی دانشگاهی
  • طبقه‌بندی موضوعی کتاب‌های فارسی دانشگاهی
  • طبقه‌بندی موضوعی کتاب‌های فارسی دبیرستانی
  • سری GraTexMat
  • سری UnGraTexMat
  • سری LonMatSocLecSer
  • سری LonMatSocStuTex
  • کتابسرای پرویز شهریاری
  • کتابخانه آکسفورد
  • منطق، شناخت‌شناسی و وحدت علوم
  • کتابخانه کمبریج
• +انجمن‌های ریاضی
  • +انجمن دانش آموزی
    • سخنی با دانش آموزان
    • +گروه های علمی و خانه های ریاضی
      • جمع علمی-ترویجی رستا
      • خانه ریاضیات اصفهان
  • +انجمن دانشجویی
    • سخنی با دانشجویان
    • +خبرنامه
      • مجله شفاهی (دانشکده ریاضی دانشگاه شریف)
      • مدرسه تابستانی ریاضیات (IPM)
    • +انجمن های علمی
      • انجمن علمی همبند (انجمن علمی دانشکده ریاضی دانشگاه شریف)
  • +انجمن معلمان
    • سخنی با معلمان
    • خبرنامه
    • انجمن معلمان و دانشجو معلمان
• +بازی و سرگرمی
  • +اریگامی ریاضی
    • یادداشت های مقدماتی
    • فرهنگ نامه نمادها
    • +مکعب و مکعب های کلمبوس
      • تصاویر
      • مکعب
      • مکعب های کلمبوس
      • پشته مکعب ها
      • حلقه مکعب ها
      • گوی مکعب ها
    • +چهاروجهی، هشت وجهی و بیست وجهی
      • تصاویر
      • چهاروجهی
      • بیست وجهی
      • هشت وجهی
    • +هشت وجهی اسکلتی، مکعب-هشت وجهی اسکلتی و مکعب اسکلتی
      • تصاویر
      • هشت وجهی اسکلتی
      • مکعب-هشت وجهی اسکلتی
      • مکعب اسکلتی
    • +دوازده وجهی لوزوی، هرم لوزوی و چهاروجهی لوزوی
      • تصاویر
      • دوازده وجهی لوزوی
      • هرم لوزوی
      • چهاروجهی لوزوی
    • +حلقه چهاروجهی لوزوی دوار، دوازده وجهی لوزوی دوار و ستاره لوزوی
      • تصاویر
      • حلقه چهاروجهی لوزوی دوار
      • دوازده وجهی لوزوی دوار
      • ستاره لوزوی
    • +دوازده وجهی و دوازده وجهی پیرامونی
      • تصاویر
      • دوازده وجهی
      • دوازده وجهی پیرامونی
    • تغییر شکل
  • +سرگرمی های هندسی
    • سرگرمی های هندسی 1
    • سرگرمی های هندسی 2
    • سرگرمی های هندسی 3
    • سرگرمی های هندسی 4
    • سرگرمی های هندسی 5
    • سرگرمی های هندسی 6
    • سرگرمی های هندسی 7
    • سرگرمی های هندسی 8
    • سرگرمی های هندسی 9
    • سرگرمی های هندسی 10
    • سرگرمی های هندسی 11
    • سرگرمی های هندسی 12
    • سرگرمی های هندسی 13
    • سرگرمی های هندسی 14
    • سرگرمی های هندسی 15
    • سرگرمی های هندسی 16
    • سرگرمی های هندسی 17
    • سرگرمی های هندسی 18
    • سرگرمی های هندسی 19
  • +ماز
    • مازهای ساده
    • ماز های متوسط
    • مازهای سخت
  • شبه سودوکو
  • +مسئله‌های مستطیلی-اینابا
    • توضیحات
    • مسئله‌ها
• +مجلات ریاضی
  • +مجلات برای سطح متوسطه
    • حل المسائل ریاضی
    • یکان
    • آشنایی با ریاضیات
    • آشتی با ریاضیات
    • ماهنامه ریاضی
    • برهان
    • رشد آموزش ریاضی
  • +مجلّات برای دانشجویان
    • الگوریتم
    • دو هفته نامه ریاضی
    • مجله ریاضی
    • جنگ ریاضی دانشجو
    • گویا و گنگ
    • حلقه
    • رادیکال دو
    • خیام / کوشیار
    • نشر ریاضی
    • فرهنگ و اندیشه ریاضی
    • پیک ریاضی
    • ریاضیات عالی و مقدماتی
  • +مجلات برای معلمان
    • فرنود
    • رشد آموزش ریاضی
  • +مجلّات در حال انتشار
    • فرهنگ و اندیشه ریاضی
    • نشریه ریاضی و جامعه
    • میراث علمی اسلام و ایران
    • اندیشه آماری
    • تفکر و یادگیری آماری
    • رشد آموزش ریاضی
    • رشد برهان ریاضی دوره متوسطه اول
    • رشد برهان ریاضی دوره متوسطه دوم
    • جامعه شناسی ریاضی
    • خبرنامه انجمن ریاضی ایران
  • دسته‌بندی موضوعی مقالات برای دانشجویان
  • دسته‌بندی موضوعی مقالات برای دانش‌آموزان
  • دسته‌بندی موضوعی مقالات برای معلمان
• +آموزش ریاضی
  • مقالات آموزش ریاضی فارسی
  • مقالات آموزش ریاضی انگلیسی
  • کتب آموزش ریاضی
• +فلسفه ریاضی
  • مقالات فلسفه ریاضی فارسی
  • مقالات فلسفه ریاضی انگلیسی
  • کتب فلسفه ریاضی
• +استعاره‌ها و توصیف‌ها
  • توصیف ریاضی
  • توصیف ریاضیدانان
  • توصیف جامعهٔ ریاضی
  • تاریخ شاخه‌های ریاضی
  • مصاحبه و گفت‌و‌گو
• +تارنوشت ریاضیات
  • بهار ۱۴۰۲
  • تابستان ۱۴۰۲
  • پاییز ۱۴۰۲
  • زمستان ۱۴۰۲
  • بهار ۱۴۰۳
  • تابستان ۱۴۰۳
  • پاییز ۱۴۰۳
• +شبکه های اجتماعی
  • ابرازکده
• درباره ما
• تماس با ما
• جستجو
• منبع

راه های ارتباطی

Enter Title