توضیح و راهنما: در این فایل، مجموعه مهارت‌ها، زیرمهارت‌ها و ریزِ مهارت‌ها جمع‌آوری و مرتب شده‌است، به‌طوری که بتوان از آن در تهیه یک مجموعه از این‌ها استفاده کرد و برای برچسب‌گذاری بعدی بهره برد. فایل دارای چهار قسمت است: ابتدا عنوان جریان‌های کلی مهارتی آورده شده‌است (بخش مهارت‌ها). سپس به‌سراغ زیرمهارت‌ها رفته‌ایم (بخش زیرمهارت‌ها) و زیرمهارت‌ها را با توجه به این‌که مربوط به کدام جریان مهارتی کلی هستند مرتب کرده‌ایم. سپس ریزِمهارت‌ها (جزئی‌تر) را آورده‌ایم (بخش فهرست ریزِ مهارت‌ها) و مشخص کرده‌ایم هرکدام از این ریزِ مهارت‌ها مربوط به کدام جریان مهارتی کلی است. در پایان (بخش دسته‌بندی ریزِ مهارت‌ها) دسته‌بندی جزئی‌تری از ریزِ مهارت‌ها آورده‌ایم و علاوه بر این‌که مشخص کرده‌ایم هرکدام از این ریزِ‌ مهارت‌ها مربوط به کدام جریان کلی مهارتی است (که در بخش فهرست ریزِ مهارت‌ها انجام شد)، مشخص کرده‌ایم هر ریزِ مهارت، مربوط به کدام زیرمهارت‌های آن جریان است. حال راجع به برچسب‌های اختصاری استفاده‌شده در این فایل برای این مهارت‌ها، زیرمهارت‌ها و ریزِ مهارت‌ها، توضیحاتی می‌آوریم: به‌طور کلی حرف S برای مشخص کردن مهارت (و موارد مرتبط با آن) در همه برچسب‌های این فایل مورد استفاده قرار گرفته‌است. در برچسب‌گذاری جریان کلی مهارتی که تعداد آن‌ها ده‌تا است، بعد ازحرف S از اعداد یونانی i تا x استفاده کرده‌ایم. در برچسب‌گذاری زیرمهارت‌ها بعد از حرف S و این اعداد یونانی (که مشخص‌کننده جریان مهارتی کلی مربوط به آن زیرمهارت است)، از اعداد انگلیسی 1 تا ... استفاده کرده‌ایم. و اما برای برچسب‌گذاری ریزِ مهارت‌ها: در بخش فهرست ریزِ مهارت‌ها که دسته‌بندی آن‌ها فقط بر اساس جریان کلی مهارتی مربوطه است، بعد از حرف S و اعداد یونانی مربوط به آن جریان مهارتی کلی، از حروف انگلیسی a تا ... به‌ترتیب استفاده کرده‌ایم (در مواردی که تعداد ریزِ مهارت‌ها بیش‌تر از ۲۶ تا بوده، این برچسب حرفی، به‌جای یک حرف دوحرفی شده‌است). و در بخش دسته‌بندی ریزِ مهارت‌ها که هم بر اساس جریان مهارتی کلی و هم بر اساس زیرمهارت مرتبط دسته‌بندی شده‌اند، برچسب‌گذاری ریزِ مهارت‌ها به این شکل انجام شده‌است: ابتدا حرف S و سپس یک عدد یونانی مربوط به جریان کلی مهارتی، سپس عدد انگلیسی مربوط به زیرمهارت مرتبط، بعد حرف انگلیسی مورد استفاده در بخش فهرست که ریزِ مهارت توسط آن مشخص شده بود، و در پایان یک عدد بین 1 تا 4 که این عدد مشخص‌کننده پایه تحصیلی مربوطه است. راجع به این عدد توضیح دهیم که 1 برای پایه «پیش‌دبستانی تا دوم»، 2 برای پایه «سوم تا پنجم»، 3 برای پایه «ششم تا هشتم» و 4 برای پایه «نهم تا دوازدهم» استفاده شده است. راجع به برچسب‌های اختصاری استفاده شده در این فایل این توضیح را اضافه کنیم که همه برچسب‌ها بجز برچسب‌های مربوط به ریزِ مهارت‌ها در بخش دسته‌بندی ریزِ مهارت‌ها، با استفاده از سیستم شماره‌گذاری اتوماتیک نرم‌افزار word ایجاد شده‌اند، و برچسب‌های مربوط به ریزِ مهارت‌ها در بخش دسته‌بندی ریزِ مهارت‌ها به‌صورت دستی تایپ شده‌اند، بعد از این برچسب‌ها برای جدا کردنشان از عنوان ریزِ مهارت از یک کاراکتر tab استفاده شده‌است، ضمنا بگوییم که در این قسمت برای item بندی ریزِ مهارت‌ها از نقطه (bullet) استفاده کرده‌ایم.

1. تخمین محاسبات عددی
2. تخمین کمیت‌های هندسی
3. آزمون درستی تخمین
4. تخمین اندازه دما، جرم، زمان، تعداد
5. تصمیم‌گیری برای لزوم تخمین
6. کاربرد تخمین در حل مسئله
7. بیان روش‌های تخمین
8. بیان استراتژی‌های تقریب
9. نمونه‌گیری برای تخمین
10. محدود‌کردن عبارت‌های جبری به کمک نامساوی‌ها
11. تقریب عددی ناورداهای کمی
12. یافتن کران بالا و پایین برای یک متغیر
13. محاسبه خطای منتشرشده
14. مقایسه قوت و ضعف نامساوی‌ها
15. تقریب خطی فرآیند تغییر
16. تقریب درجه دوم فرآیند تغییر
17. تقریب درجات بالاتر فرآیند تغییر

1. اندازه‌گیری کمیت‌های هندسی
2. اندازه‌گیری زمان-‌‌ جرم- دما
3. انتخاب واحد اندازه‌گیری
4. استاندار‌د ‌کردن واحد اندازه‌گیری
5. تبدیل واحد‌ها
6. استفاده از فرمول و روابط داده‌شده در اندازه‌گیری
7. محاسبه خطای اندازه‌گیری
8. تجسم شهودی از واحدهای اندازه‌گیری
9. تعیین ابزار اندازه‌گیری
10. مقایسه اندازه‌ها
11. محاسبات ‌پولی
12. تشخیص وابستگی و استقلال متغیرها
13. پیش‌بینی رفتار متغیرها
14. محاسبه نرخ رشد
15. اندازه‌گیری کمیت‌های فیزیکی
16. اندازه‌گیری میزان تغییر یک متغیر
17. کاربرد خطای‌ نسبی‌ و مطلق در محاسبات خطا

1. درک محدودیت‌های ابزار اندازه‌گیری
2. دقت ابزار اندازه‌گیری
3. مهارت در استفاده از ابزارهای رسم هندسی (خط ‌‌کش، پرگار، گونیا، نقاله)
4. استفاده از ماشین‌های محاسباتی (چرتکه، ماشین‌حساب، کامپیوتر)
5. تصمیم‌گیری در مورد لزوم استفاده از ابزار
6. کار با ابزارهای اندازه‌گیری زمان- جرم-‌ دما- ‌طول-‌ گنجایش
7. تصمیم‌گیری در مورد انتخاب ابزار مورد استفاده با توجه به موضوع اندازه‌گیری و محدودیت‌های ابزار
8. ساختن ابزار
9. مقایسه توانایی‌های ابزارها
10. کار با نرم‌افزار‌های ریاضی
11. انجام محاسبات با کمک نرم‌افزارها
12. برنامه‌ریزی ساده و طراحی و اجرای الگوریتم‌های ساده

1. کشف الگو‌های عددی و بیان آن
2. کشف الگو‌های هندسی و بیان آن
3. تشخیص الگو‌های مشترک
4. طبقه‌بندی (رنگ، اندازه، شکل و ...)
5. جمع‌آوری و ‌سازمان‌دهی و ‌تحلیل داده‌ها
6. پیش‌بینی پیش‌آمد‌های احتمالی
7. پیش‌بینی رفتار متغیر‌ها
8. مدل‌سازی جبری
9. طراحی الگو‌های عددی و هندسی
10. مرتب‌کردن داده‌ها بر اساس ویژگی‌های آن‌ها برای تحلیل بهتر
11. رسم نمودار
12. مدل‌‌سازی هندسی
13. مدل‌‌سازی خطی
14. مدل‌سازی درجه ‌دوم
15. مدل‌سازی منطقی
16. مدل‌سازی شبیه‌سازی
17. مدل‌سازی آماری
18. مدل‌سازی احتمالاتی
19. مدل‌سازی نمایی
20. مدل‌سازی لگاریتمی

1. توصیف و تحلیل نمودار
2. حل معما‌های تصویری (تفکر دیداری)
3. طبقه‌بندی و دسته‌بندی اشکال هندسی
4. ترکیب اشکال هندسی و ایجاد اشکال ترکیبی
5. تشخیص و ‌رسم احجام سه‌بعدی و تصاویر دوبعدی
6. تبدیل اطلاعات کلامی به تصویری به چند روش و برعکس
7. استدلال شهودی
8. برقرار کردن ارتباط هندسی
9. انتخاب نمودار مناسب
10. ارائه تعبیرهندسی از اتحاد‌های جبری
11. رسم نمودار توابع
12. کاربرد تبدیلات هندسی در حل مسئله

1. استدلال استنتاجی
2. شناسایی و تعمیم الگو‌ها
3. ارزیابی اطلاعات و استخراج اطلاعات مورد‌ نیاز
4. ارزیابی دلایل ارائه شده
5. شناسایی ارتباطات بین اطلاعات موجود
6. تحلیل و نتیجه‌گیری
7. ارزیابی روند کشف
8. قابل مشاهده کردن نتایج
9. ارزیابی انطباق نتیجه نهایی با زندگی واقعی
10. بیان استدلال به دیگران
11. بیان روند کشف
12. انتخاب از بین چند راه مختلف
13. بررسی حالت‌های خاص
14. تشخیص و مدل سازی روابط جزء و کل
15. تجربه، استقرا، استدلال
16. بیان اطلاعات و روابط به زبان ریاضی
17. برهان خلف
18. توضیح مستدل
19. کنترل روند کشف از بیرون روند حل مسئله
20. استدلال در سیستم اصل موضوعی
21. تشخیص استقلال یک حکم از اصول موضوع با مدل‌های منطقی

1. بنای فرضیه‌سازی بر تجربه
2. آزمون فرضیه‌ها و نظریه‌ها
3. توسعه فرضیات تأیید شده به حوزه‌های گسترده‌تر
4. تشخیص ارتباط بین دو فرضیه
5. جرح و اصلاح تئوری‌ها براساس نتایج تجربی
6. فرضیه‌سازی برای تکنیک‌های محاسباتی
7. مقایسه قوت و ضعف نظریه‌ها
8. توسعه نظریات تأیید شده به حوزه‌های گسترده‌تر
9. تشخیص ارتباط بین دو نظریه
10. جرح و اصلاح فرضیات براساس نتایج تجربی
11. مقایسه قوت و ضعف فرضیات

1. رسم جدول نظام‌دار
2. انتخاب عمل محاسباتی
3. دسته‌بندی اطلاعات
4. حدس و تخمین جواب
5. الگویابی
6. حدس و آزمایش
7. فرمول‌بندی ریاضی مسائل و سؤال‌ها
8. تشکیل معادله
9. مدل‌‌کردن مسئله با اشیاء
10. تغییر داده‌ها برای کشف نقاط دشوار
11. استفاده از فرمول
12. حل مسائل ساده‌تر و مرتبط با مسئله اصلی
13. فهرست کردن
14. انتخاب استراتژی
15. انتخاب ابزار محاسباتی و روش محاسبه
16. رسم شکل
17. زیرمسئله
18. تصمیم‌گیری براساس نتایج مسئله

1. شمارش خطی
2. دسته‌بندی و شمارش
3. دسته بندی با تعداد مساوی
4. دستگاه معادلات
5. برقراری تناظر یک‌ به یک
6. به کار بردن نماد علمی
7. نمونه‌گیری و شمارش
8. استفاده از تقارن در شمارش
9. استفاده از تکنیک‌های ترکیباتی در شمارش
10. استفاده از شمارش در محاسبه احتمال
11. کاربرد شمارش در حل مسئله
12. شمارش اعضای یک مجموعه با قوانین مجموعه‌ها
13. کاربرد شمارش در نظریه اعداد
14. کاربرد شمارش در تقریب
15. کاربرد شمارش در ریاضیات گسسته

1. رسیدن به درک بهتر از بزرگی و کوچکی اعداد و مقایسه آن‌ها
2. انجام عملیات اصلی، معکوس آن‌ها به صورت ذهنی
3. بیان استراتژی‌های محاسباتی و اثبات درستی آن‌ها
4. درک شهودی از ویژگی‌های جبری اعداد
5. انجام محاسبات از طریق چند استراتژی مختلف و امتحان آن‌ها
6. انجام عملیات الگوپذیر مانند شمارش، چند درمیان، انجام محاسبات با وارون آن‌ها
7. تجزیه به عوامل اول
8. محاسبات جبری به صورت ذهنی
9. استدلال و محاسبات هندسی به صورت ذهنی

1. تخمین طول در موقعیت‌های زندگی روزمره - «پ-2»
2. تخمین اندازه زمان، دما، جرم در موقعیت‌های زندگی روزمره
3. تخمین محاسبات با پول
4. جمع و تفریق، ضرب و تقسیم به‌طور ذهنی و روی کاغذ و با کمک ماشین حساب - «3-5»
5. تخمین با کسر
6. تصمیم‌گیری برای لزوم تخمین در موقعیت‌های زندگی روزمره
7. تخمین اندازه زاویه
8. جمع و تفریق، ضرب و تقسیم تقریبی و بیان استراتژی‌های تقریب
9. تخمین کمیت‌های هندسی و آمادگی برای تقریب هندسی
10. تجسم شهودی از واحدهای اندازه‌گیری در زندگی روزمره
11. بیان روش‌های تخمین و تعمیم آن‌ها
12. آزمون درستی تخمین از روش‌های مختلف
13. کاربرد تخمین در حل مسئله و حل تقریبی مسئله - «6-8»
14. گرد کردن
15. تخمین با اعشار
16. نمونه‌گیری و تخمین تعداد اعضای یک جامعه
17. تخمین توان و ریشه
18. رسم نمودارها، معادله‌های خطی تقریبی
19. تخمین محاسبات عددی
20. محاسبه خطای منتشرشده - «9-12»
21. تقریب با خط
22. یافتن کران بالا و پایین برای یک متغیر
23. تقریب خطی یک متغیر پیوسته
24. تقریب درجه دوم یک متغیر
25. محدود کردن عبارت‌های جبری به‌کمک نامساوی‌ها
26. تقریب به‌کمک مشتق
27. محاسبه حد یک دنباله
28. مقایسه قوت و ضعف نامساوی‌ها
29. تقریب مساحت و حجم
30. تقریب عددی ناورداهای کمی
31. کاربرد پیوستگی در تخمین

1. اندازه‌گیری طول - «پ-2»
2. شروع اندازه‌گیری زمان- جرم- دما
3. شناخت تغییر اشیا در ابعاد مختلف
4. تشخیص الگوهای مشابه در طبیعت یا در ساخته‌های بشر
5. تشخیص ارتباط بین جزء و کل
6. مقایسه و شمارش
7. تصمیم‌گیری در انتخاب ابزار در اندازه‌گیری
8. استفاده از اعداد گویا در اندازه‌گیری و تقسیم کردن
9. استفاده از اعداد کامل و کسرهای روزمره در مرتب کردن، شمردن، مشخص کردن، اندازه‌گیری و توصیف اشیاء
10. انتخاب واحد اندازه‌گیری
11. محاسبات پولی
12. برقراری ارتباط بین حساب و هندسه در زندگی روزمره - «3-5»
13. استفاده از داده‌های عددی در توصیف و مقایسه اشیاء و رویدادها
14. استفاده از فرمول‌ها و رابطه‌های داده‌شده
15. استاندارد کردن واحدهای اندازه‌گیری
16. تشخیص منطقی بودن مقایسه‌ها بسته به شرایط
17. تبدیل واحدها به یکدیگر برای بیان نتایج اندازه‌گیری به زبان ملموس‌تر
18. درک حسی واحدهای اندازه‌گیری استاندارد
19. خلاقیت در ارائه روش‌های اندازه‌گیری و ابداع وسائل اندازه‌گیری کارآمد - «6-8»
20. شناخت خطای اندازه‌گیری انسانی و خطای ابزار اندازه‌گیری
21. کنترل خطا در اندازه‌گیری
22. اندازه‌گیری میزان تغییر یک پدیده متغیر - «9-12»
23. پیش‌بینی رفتار پدیده‌های متغیر
24. محاسبه نرخ رشد
25. کاربرد خطاهای نسبی و مطلق در محاسبات خطا
26. تشخیص وابستگی و استقلال متغیرها
27. اندازه‌گیری کمیت‌های فیزیکی
28. اندازه‌گیری به‌منظور تهیه نمونه
29. به کارگیری روش‌های ریاضی برای اندازه‌گیری‌هایی که مستقیماً به‌وسیله ابزار قابل انجام نیستند.

1. کار با ابزارهای اندازه‌گیری طول - «پ-2»
2. کاربرد چینه‌ها در مفاهیم عددی
3. کار با ابزارهای اندازه‌گیری زمان، جرم، دما
4. کار با ابزارهای اندازه‌گیری
5. مقایسه توانایی ابزارها
6. کار با اعداد و مفاهیم عددی توسط ماشین‌حساب
7. رسم با خط‌کش و استفاده از امکانات خط‌کش مدرج
8. تصمیم‌گیری در انتخاب ابزار
9. تصمیم‌گیری در لزوم استفاده از نرم‌افزار
10. استفاده از ماشین‌حساب در حل مسئله - «3-5»
11. درک محدودیت‌های ابزار
12. اعمال جمع و تفریق، ضرب و تقسیم با ماشین‌حساب
13. استفاده از ماشین‌حساب در یافتن الگوها
14. رسم با پرگار
15. رسم با خط کش و گونیا
16. استفاده از ماشین‌حساب در ساختن الگوها
17. کار با ابزار اندازه‌گیری گنجایش
18. رسم با خط کش و نقاله
19. رسم با خط کش و پرگار
20. ساختن ابزارها
21. رسم تزئینی و فنی - «6-8»
22. مقایسه توانایی‌هایی ابزارها
23. تشخیص دقت اندازه‌گیری و سایر محدودیت‌های ابزار
24. اعمال توان و ریشه با ماشین‌حساب
25. استفاده از ماشین‌حساب در محاسبات ساده آموزی
26. کار با کامپیوتر برای درک بهتر ریاضی
27. کار با نرم‌افزارهای ریاضی در حد ماشین‌حساب‌های پیشرفته - «9-12»
28. طراحی ابزارها برای مقاصد معین
29. انجام محاسبات با کمک نرم‌افزارها
30. استفاده از نرم‌افزارهای ریاضی در یادگیری
31. کار با نرم‌افزارهایی که مباحث حسابان را پوشش می‌دهند
32. طراحی و اجرای الگوریتم‌های ساده
33. برنامه‌ریزی مقدماتی

1. مقایسه در زندگی روزمره - «پ-2»
2. استفاده از اعداد و اشکال برای صحبت کردن درباره اشیاء
3. پیش‌بینی توسط شمارش و برقراری ارتباط
4. طبقه‌بندی اشیا
5. تشخیص الگوهای مشترک
6. جمع‌آوری و سازمان‌دهی داده‌ها
7. مدل‌سازی مسائل روزمره - «3-5»
8. کشف الگوهای عددی
9. رسم نمودار
10. کشف الگوهای ترکیبی
11. کشف الگوهای هندسی
12. پیش‌بینی پیشامدها و تحلیل
13. طراحی الگوهای عددی
14. طراحی الگوهای هندسی
15. طراحی الگوهای ترکیبی - «6-8»
16. انجام مراحل الگوریتم‌های ساده برای آمادگی کار با کامپیوتر
17. پیش‌بینی رفتار متغیرها
18. استفاده از الگویابی در حل مسئله
19. مدل‌سازی جبری
20. مدل‌سازی نمایی - «9-12»
21. مدل‌سازی خطی
22. مدل‎‌سازی درجه دوم
23. مدل‌سازی هندسی
24. مدل‌سازی آماری
25. مدل‌سازی احتمالاتی
26. مدل‌سازی و شبیه سازی
27. مدل‌سازی منطقی
28. مدل‌سازی الگوریتمی

1. مدرج کردن محور اعداد - «پ-2»
2. تشخیص دایره، مربع، مثلث و سایر شکل‌ها در طبیعت و ساخته‌های دست انسان
3. ترکیب اشکال هندسی ساده و ایجاد اشکال ترکیبی
4. حل معماهای تصویری
5. استخراج اطلاعات از نمودارهای ساده
6. تبدیل اطلاعات کلامی به تصویری همراه با نقاشی و برعکس
7. استفاده از نقشه شهر، کشور، کره زمین و تحلیل اطلاعات استخراج‌شده از آن - «3-5»
8. رسم نمودار
9.  تشخیص الگوها در نمایش نموداری اعداد
10. منظم کردن اطلاعات در جداول و نمودارها و تشخیص ارتباط بین آن‌ها
11. انتصاب نمودار مناسب
12. خواندن جداول ساده و نمودارهایی که توسط دیگران تهیه شده و توصیف کلامی اطلاعات آن‌ها
13. دسته‌بندی اشکال هندسی و تبدیل پیوسته آن‌ها به یکدیگر
14. رسم احجام سه‌بعدی و تقریب اشکال سه‌بعدی ساده
15. ارائه استدلال شهودی- «6-8»
16. نمایش ایده‌های ریاضی به‌طور مجرد، نموداری یا نمادین
17. درک شهودی از تبدیلات هندسی و رابطه آن‌ها
18. تبدیلات اطلاعات هندسی به جبری و برعکس
19. ترکیب استدلال جبری و هندسی
20. برقراری ارتباط فضایی و هندسی
21. بازیافت پدیده از نمودار هندسی - «9-12»
22. مدل‌سازی هندسی و برقرار کردن ارتباط هندسی
23. تحلیل نمودار توابع
24. ارائه تعبیر هندسی از اتحادهای جبری
25. ترسیم‌های هندسی با خط کش و پرگار
26. مهارت‌های رسم نمودار توابع
27. بازیافت اطلاعات از نمودار آماری
28. انتخاب نمودار مناسب و تحلیل آن
29. کاربرد تبدیلات هندسی در حل مسئله
30. تحلیل نمودارهای توزیع‌های احتمال
31. الگوریتم‌نویسی و فلوچارت‌بندی

1. دریافت اطلاعات - «پ-۲»
2. شناسایی الگوها
3. بیان اطلاعات و روابط به زبان ریاضی
4. شناسایی ارتباطات بین اطلاعات موجود
5. قابل مشاهده کردن نتایج - «۳-۵»
6. ارزیابی اطلاعات و استخراج اطلاعات مورد نیاز
7. تحلیل و نتیجه‌گیری
8. تعمیم الگوها
9. ارزیابی انطباق نتیجه نهایی با زندگی واقعی
10. بررسی حالت‌های خاص
11. انتخاب از بین چند راه مختلف
12. بیان دلایل برای تحلیل
13. ارزیابی دلایل ارائه‌شده
14. توضیح مستدل
15. تشخیص و مدل‌سازی روابط جزء و کل - «۶-۸»
16. ارزیابی روند کشف
17. بیان روند کشف
18. برهان خلف
19. تجربه، استقرا، استدلال
20. استدلال استنتاجی
21. بیان استدلال به دیگران
22. نقدر روند کشف - «۹-۱۲»
23. کنترل روند کشف
24. کنترل روند کشف ازبیرون حل مسئله
25. استدلال هندسی
26. استدلال آماری
27. استدلال جبری
28. تشخیص استقلال یک حکم از اصول موضوع با کمک مدل‌های منطقی
29. استدلال احتمالاتی
30. استدلال در سیستم اصول موضوعی
31. استدلال مجرد

1. مشاهده برای شناخت پدیده‌ها - «پ-۲»
2. حدس و آزمایش
3. بیان فرضیات به‌کار برده شده در مشاهدات و آزمایش‌ها
4. فرضیه‌سازی در زندگی روزمره - «۳-۵»
5. فرضیه‌سازی برای تکنیک‌های محاسباتی
6. آزمون فرضیات در زندگی روزمره
7. تجربه حالت‌های خاص
8. بنای فرضیه‌سازی بر تجربه
9. آزمون فرضیه‌ها و نظریه‌ها
10. تشخیص ارتباط دو فرضیه - «۶-۸»
11. توسعه فرضیات تأیید شده به حوزه‌های دیگر
12. جرح و اصلاح تئوری‌ها
13. مقایسه قوت و ضعف
14. ارائه نظریه
15. تشخیص ارتباط بین دو نظریه - «۹-۱۲»
16. تعمیم نظریه‌ها
17. مقایسه توانمندی فرضیه‌ها
18. بازنگری فرضیه‌ها بر اساس نتایج و نتایج تجربی
19. حقیقت‌جویی با بررسی نظریه‌ها

1. فهمیدن صورت مسئله - «پ-۲»
2. مدل‌سازی مسئله با اشیا
3. الگویابی
4. راهبرد حدس و آزمایش
5. تفسیر جواب مسائل در دنیای واقعی
6. راهبرد رسم شکل و ترجمه زبان کلامی مسئله به زبان تصویری
7. کاربرد معنادار اعمال جمع و تفریق در موضوعات مورد فهم و تصمیم‌گیری درمورد منطقی بودن آن‌ها
8. انتخاب اعمال محاسباتی
9. تشخیص الگوهای ساده عددی و هندسی و طراحی چنین الگوهایی - «۳-۵»
10. تشخیص اطلاعات داده‌شده در مسئله و فهرست کردن و دسته‌بندی آن‌ها
11. خلاصه کردن و دسته‌بندی اطلاعات فرست‌شده در جدول نظام‌دار و الگویابی در آن‌ها
12. تخمین حاصل محاسبات مسئله و تشخیص این‌که آیا با زندگی روزمره تطابق دارند یا خیر؟
13. تقسیم مسائل به مسائل کوچک‌تر و حل تک‌تک آن‌ها
14. راهبرد تخمین جواب مسئله
15. بررسی مسائل ساده‌تر و مرتبط با مسئله
16. انجام محاسبات از چندین روش برای اطمینان از صحت پاسخ
17. استفاده از فرمول‌ها در حل مسائل
18. تصمیم در زندگی روزمره بر اساس نتایج حاصله
19. تغییر داده‌ها برای کشف نکات دشوار در مسئله و درنظر گرفتن مسئله در حالت‌های حدی و حالت‌های متقارن - «۶-۸»
20. انتخاب ابزار محاسباتی
21. فرمول‌بندی مسئله به زبان ریاضی چه به‌صورت نمادین، چه تصویری و ...
22. تشکیل معادله
23. انتخاب استراتژی مناسب برای حل مسئله از بین چندین استرتژی و تشخیص ضعف‌ها و توانایی حل مسائل خاص
24. حل مسئله با مدل‌های هندسی - «۹-۱۲»
25. کاربرد استراتژی‌های حل مسئله به‌طور موازی
26. حل مسئله با مدل‌های آماری
27. حل مسئله با مدل‌های احتمالاتی
28. حل مسئله با درنظر گرفتن شباهت بین سیستم‌ها
29. حل مسئله به‌روش وجودی بدون ساختن
30. حل مسئله به‌روش ساختنی

1. قرار دادن اشیا در یک صف برای شمارش آن‌ها - «پ-۲»
2. برقراری تناظر یک به یک
3. کاربرد شمارش در مشاهدات تجربی
4. انتخاب واحد شمارش
5. دسته‌بندی اشیای مورد شمارش به دسته‌های خطی و شمردن هریک از آن‌ها - «۳-۵»
6. کاربرد تقارن در شمارش
7. تقسیم اشیای مورد شمارش به دسته‌های مساوی
8. ترجمه مسائل زندگی روزمره به زبان اعداد
9. تسلط بر تکنیک‌های شمارش
10. کابرد نماد علمی برای شمارش اعداد بسیار بزرگ یا کوچک - «۶-۸»
11. نمونه‌گیری برای شمارش اشیا
12. کاربرد تکنولوژی در شمارش
13. شمارش با کمک تقارن - «۹-۱۲»
14. کاربرد شمارش در حل مسئله
15. شمارش ترکیبیاتی
16. کاربرد شمارش در ریاضیات گسسته

1. تصویرسازی ذهنی - «پ-۲»
2. محاسبات عددی با استفاده از تفکر تصویری
3. محاسبات ذهنی با استراتژی‌های مختلف
4. انجام معکوس عملیات ذهنی
5. جمع اعداد دورقمی و یک‌رقمی به‌طور ذهنی
6. جمع اعداد دورقمی به‌طور ذهنی - «۳-۵»
7. ضرب دو عدد یک‌رقمی به‌طور ذهنی
8. درک درست از بزرگی و کوچکی اعداد
9. بیان استراتژی‌های محاسبات ذهنی و باطال یا اثبات درستی آن‌ها
10. ضرب یک‌رقمی در دورقمی به‌طور ذهنی
11. تقسیم دورقمی بر یک‌رقمی به‌طور ذهنی
12. جمع و تفریق، ضرب و تقسیم کسر ذهنی
13. ساده کردن ذهنی
14. آزمون محاسبات با انجام آن از طریق چند استراتژی
15. تقسیم‌های اعشاری ذهنی
16. درک شهودی از ویژگی‌های جبری اعداد - «۶-۸»
17. جذر گرفتن و به‌توان رساندن ذهنی و شناخت مجذور کامل‌ها
18. تجزیه اعداد کوچک به عوامل اول
19. عملیات جبری و ذهنی
20. محاسبات چندجمله‌ای‌ها - «۹-۱۲»
21. محاسبات آماری
22. محاسبات هندسی
23. محاسبات احتمالاتی
24. استدلال هندسی
25. محاسبات حسابان
26. استدلال مجرد

1. تخمین محاسبات عددی

1. اندازه‌گیری کمیت‌های هندسی

1. درک محدودیت‌های ابزار اندازه‌گیری

1. کشف الگو‌های عددی و بیان آن

1. توصیف و تحلیل نمودار

1. استدلال استنتاجی

1. بنای فرضیه‌سازی بر تجربه

1. رسم جدول نظام‌دار

1. شمارش خطی

1. رسیدن به درک بهتر از بزرگی و کوچکی اعداد و مقایسه آن‌ها