پژوهش در ریاضیات

• +هنر حل مسئله: مقدمات
  • +توابع نمایی و لگاریتم
    • توان های صحیح
    • توانهای کسری
    • ساده کردن عبارتهای رادیکالی
    • گویا کردن مخارج
    • لگاریتم ها
    • سوالات توابع نمایی و لگاریتم
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل و مسابقات
    • +اعداد مختلط
      • ریشه مربعی 1-
      • اعمال حسابی اعداد مختلط
      • پاسخ تمرین ها
      • مسائل
  • +معادلات خطی
    • معادله خطی چیست؟
    • یک معادله و یک مجهول
    • دو معادله و دو مجهول
    • مسائل کلامی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +نسبتها و تناسب
    • نسبت مستقیم و معکوس
    • محاسبه با نسبتها
    • ضریب تبدیل
    • درصد
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +استفاده از اعداد صحیح
    • بخش پذیری
    • پایه
    • رقم یکان
    • حساب مانده ها
    • حقه ها
    • اعداد اول
    • مقسم های مشترک و غیر مشترک
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +معادلات درجه دوم
    • معادله ی مربعی چیست؟
    • تجزیه معادلات مربعی
    • فرمول جواب های معادلات مربعی
    • +تغییراتی در یک تم
      • جایگشت ها
      • جایگذاری ها
    • ریشه مربعی اعداد گنگ و موهومی
    • فراتر از معادلات مربعی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +تجزیه اعداد و محاسبات
    • تجزیه
    • محاسبات
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +اعداد چه هستند
    • اعداد صحیح و گویا
    • کسرهای ساده شده و اعداد گنگ
    • اعداد مختلط و فراتر از آن
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +مقدمه ای بر دوایر
    • پاسخ تمرین ها
  • +زوایا
    • خط ، اشعه و پاره خط
    • رده بندی و اندازه گیری
    • زوایا و خطوط موازی
    • خم، پاره خط، برش و زاویه
    • زوایای بدست آمده از تقاطع خط و دایره
    • وظیفه سنگین اثبات
    • پاسخ تمرین ها
  • +مثلث ها
    • رده بندی مثلث ها
    • اجزاء مثلث
    • نامساوی مثلث
    • قضیه فیثاغرس
    • مثلث های همنهشت
    • مثلث های متشابه
    • مقدمه ای بر مثلثات
    • مساحت مثلث
    • چند راهنمایی مفید
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +چهارضلعی ها
    • مبانی
    • ذوزنقه
    • متوازی الاضلاع
    • لوزی
    • مستطیل و مربع
    • راهنمایی ها و مسائل
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +چندضلعی ها
    • انواع چندضلعی ها
    • زوایا در چندضلعی ها
    • چندضلعی های منتظم
    • شش ضلعی های منتظم
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +دنبال کردن زوایا
    • مسائل
  • +مساحت ها
    • اشکال متشابه
    • قائده مشترک و ارتفاع مشترک
    • اشکال پیچیده
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +قدرت مختصات دکارتی
    • برچسب گذاری صفحه
    • فایده مختصات چیست؟
    • مستقیم و باریک
    • نمودار خط
    • فرمول فاصله و معادله دایره
    • چهارراه ها
    • به زانو در آمدن
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +قوت نقطه
    • مقدمه
    • اثبات قوت نقطه
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +هندسه سه بعدی
    • صفحات، مساحت و حجم
    • کرات
    • مکعب ها و جعبه ها
    • منشور ها و استوانه ها
    • هرم ها و مخروط ها
    • چندوجهی ها
    • چگونه مسائل سه بعدی را حل کنیم
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +تبدیلات
    • انتقال
    • دوران
    • تصویر آیینه ای
    • اعوجاج
    • لغزش
    • تغییرات بیشتر
    • اثبات تبدیلات
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +نمونه مسائل هندسه
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +توابع
    • به ماشین خوش آمدید
    • رسم نمودار توابع
    • ورودی و خروجی
    • زوج و فرد
    • +بعضی توابع خاص
      • قدر مطلق
      • جزء صحیح
      • چند ضابطه ای
    • تبدیل کردن یک تابع
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +نامساوی ها
    • به چه کار آیند؟
    • نامساوی های خطی
    • نامساوی های مربعی
    • نامساوی های قدرمطلقی
    • یک نامساوی بدیهی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +عمل ها و رابطه ها
    • یک عمل چیست؟
    • خواص عمل ها
    • رابطه ها
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +دنباله ها و سری ها
    • دنباله های حسابی
    • دنباله های هندسی
    • دنباله های بی نهایت
    • نماد جمع سری ها
    • دنباله ها
    • دنباله ها و میانگین
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +یاد بگیریم بشماریم
    • چیزی برای یاد گرفتن هست؟
    • ضرب کردن
    • مثال: تعداد مقسم ها
    • محدودیت ها روی ضرب
    • جایگشت ها، ترتیب ها و فاکتوریل
    • با هم مخلوط کنیم
    • شمارش موضوع اشتباهی، قسمت 1
    • شمارش موضوع اشتباهی، قسمت 2
    • شمارش را جور دیگری انجام دهیم
    • قضیه بسط دو جمله ای
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +آمار و احتمال
    • آمار
    • احتمال و درک روزمره
    • ضرب احتمالات
    • حالت بندی
    • احتمال عدم وقوع
    • چه انتظار داشتید؟
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +مجموعه ها
    • چند تعریف
    • اعمال روی مجموعه ها
    • نمودار ون
    • زیر مجموعه ها
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +اثبات کنید
    • کلام، کلام، کلام
    • تناقض
    • برعکس گزاره ها لزوما درست نیستند
    • استقراء ریاضی
    • اصل لانه کبوتری
    • قانع کننده اما غلط
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +تیر خداحافظی
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
• +هنر حل مسئله: جبر متوسطه
  • +تکنیک های مقدماتی حل معادلات
    • مقدمه
    • +جداسازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جای گذاری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حذف
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دستگاه های بزرگتر معادلات خطی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +مروری بر توابع
    • +مقدمات تابع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم توابع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترکیب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +وارون توابع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +اعداد مختلط
    • مقدمه
    • +حساب اعداد مختلط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +صفحه مختلط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بخش های حقیقی و موهومی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم در صفحه مختلط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • بیشتر بدانید!
  • +معادلات درجه دوم
    • مقدمه
    • +تجزیه عبارات درجه دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ارتباط برقرار کردن بین ریشه ها و ضرایب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مربع سازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مبین
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نابرابری های درجه دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +مقاطع مخروطی
    • مقدمه
    • +سهمی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حل مسئله با سهمی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ماکسیمم و مینیمم عبارات درجه دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دوایر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بیضی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +هذلولی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +تقسیم چندجمله ای ها
    • مقدمه
    • +مروری بر چندجمله ای
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +آشنایی با تقسیم چندجمله ای ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تقسیم مرکب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قضیه باقیمانده
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +ریشه های چندجمله ای ها (بخش اول)
    • مقدمه
    • +قضیه عامل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ریشه های صحیح
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ریشه های گویا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کران ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم و قضیه اساسی جبر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کاربردهای جبری قضیه اساسی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
    • بیشتر بدانید!
  • +ریشه های چندجمله ای ها (بخش دوم)
    • مقدمه
    • +ریشه های گنگ
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ریشه های غیرحقیقی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فرمول ویت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +به کار بردن ریشه ها برای ساختن معادلات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • بیشتر بدانید!
  • +تجزیه چندجمله ای های چندمتغیره
    • مقدمه
    • +گروه بندی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جمع و تفریق توان ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قضیه عامل برای چندجمله ای های چندمتغیره
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +دنباله ها و سری ها
    • مقدمه
    • +دنباله های حسابی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +سری های حسابی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دنباله های هندسی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +سری های هندسی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دنباله، نماد جمع زنی و ضرب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جمع و ضرب های تودرتو
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +اتحادها، شگردها و استقرا
    • مقدمه
    • +روش "Brute Force"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نسبت ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +استقرا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قضیه دوجمله ای
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +نابرابری ها
    • مقدمه
    • +کار کردن با نابرابری ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نابرابری بدیهی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نابرابری حسابی-هندسی با دو متغیر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نابرابری حسابی-هندسی با متغیرهای بیشتر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نابرابری کوشی-شوارتز
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ماکسیمم و مینیمم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
    • بیشتر بدانید!
  • +توان و لگاریتم
    • مقدمه
    • +مقدمات تابع نمایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +آشنایی با لگاریتم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اتحادهای لگاریتمی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +استفاده از اتحادهای لگاریتمی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تعویض بین لگاریتم و توان
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +لگاریتم های طبیعی و فروپاشی نمایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +رادیکال ها
    • مقدمه
    • +به توان رساندن رادیکال ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +محاسبه عبارات شامل رادیکال ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مزدوج رادیکالی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +رده های ویژه توابع
    • +توابع گویا و نمودار آن ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +معادلات توابع گویا و نابرابری ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توابع زوج و فرد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توابع یکنوا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
    • بیشتر بدانید!
  • +توابع قطعه به قطعه تعریف شده
    • مقدمه
    • +آشنایی با توابع قطعه قطعه تعریف شده
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قدر مطلق
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم قدر مطلق
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کف و سقف
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حل مسئله با تابع کف
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +دنباله ها و سری های بیشتر
    • مقدمه
    • +جبر دنباله های بازگشتی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تلسکوپی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حاصل جمع سری های چندجمله ای
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +سری های حسابی-هندسی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تفاضل های متناهی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +نابرابری های بیشتر
    • +زنجیر نامساوی های میانگین
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نامساوی جایگشتی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +وقتی فرمول ها جواب نمی دهند
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +معادلات تابعی
    • مقدمه
    • +پیدا کردن مقادیر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +پیدا کردن توابع با جایگذاری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جداسازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توابع دوری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +برخی استراتژی های پیشرفته
    • مقدمه
    • +تقارن
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جای گذاری برای ساده سازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +روش ضرایب نامعین
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ساختن چندجمله ای ها از ریشه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مقسوم علیه های مشترک چندجمله ای ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مواجهه دوباره با جمع های متقارن
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • راهنمایی مسائل ستاره دار
• +هنر حل مسأله: آشنایی با جبر
  • +پیروی کردن از قوانین
    • مقدمه
    • +اعداد
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +ترتیب عملیات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +چه زمانی ترتیب مهم است؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +پخشی و فاکتورگیری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +معادلات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
  • +x مکان را معلوم می کند
    • مقدمه
    • +عبارت ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حساب مربوط به عبارت ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +پخشی، تفریق و فاکتورگیری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کسرها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +معادلات خطی تک متغیره
    • مقدمه
    • +حل کردن معادلات خطی (1)
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حل کردن معادلات خطی (2)
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل با صورت کلامی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +معادلات خطی با تغییر ظاهر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +متغیرهای بیشتر
    • مقدمه
    • +تعیین مقادیر عبارات چندمتغیره
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +باز هم حساب بیشتر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +پخشی و فاگتورگیری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کسرها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +معادلات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +معادلات خطی چندمتغیره
    • مقدمه
    • +آشنایی با معادلات خطی دو متغیره
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +روش جای گذاری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +روش حذفی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل با صورت کلامی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +معادلات خطی بیشتر با تغییر ظاهر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +متغیرهای بیشتر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • مطالب اضافی
  • +نسبت و درصد
    • +مسائل مقدماتی نسبت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل دشوارتر نسبت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ضرایب تبدیل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +درصد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل مرتبط با درصد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +تناسب
    • +تناسب مستقیم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تناسب معکوس
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تناسب مرکب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل سرعت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +ترسیم خطوط
    • مقدمه
    • +محور اعداد و صفحه دکارتی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +آشنایی با ترسیم معادلات خطی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +استفاده از شیب در مسائل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +یافتن معادله
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شیب و تقاطع ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مقایسه خطوط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +آشنایی با نابرابری ها
    • مقدمه
    • +پایه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کدام یک بزرگتر است؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نابرابری های خطی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم نابرابری ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بهینه سازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +معادلات درجه دوم (1)
    • مقدمه
    • +شروع کار با عبارات درجه دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تجزیه عبارات درجه دوم (1)
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تجزیه عبارات درجه دوم (2)
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مجموع و حاصل ضرب ریشه های یک معادله درجه دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توسعه و کاربردها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +تجزیه های خاص
    • مقدمه
    • +مربع دوجمله ای
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تفاضل مربعات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مجموع و تفاضل مکعبات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +گویاسازی مخرج
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترفند تجزیه محبوب سیمون
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +اعداد مختلط
    • +اعداد، اعداد و اعداد بیشتر!
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +اعداد موهومی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد مختلط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +معادلات درجه دوم (2)
    • مقدمه
    • +دوباره مربع دوجمله ای
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مربع کامل سازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فرمول معادله درجه دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توسعه و کاربردها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل چالشی
  • +ترسیم معادلات درجه دوم
    • مقدمه
    • +سهمی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دایره ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +نابرابری های بیشتر
    • مقدمه
    • +نابرابری های درجه دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فراتر از درجه دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نابرابری بدیهی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بهینه سازی درجه دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +توابع
    • +ماشین
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +عملیات بین توابع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترکیب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توابع معکوس
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حل مسئله در مورد توابع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +عملیات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +ترسیم توابع
    • +مقدمات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تبدیلات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مواجهه جدید با وارون توابع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +چندجمله ای ها
    • مقدمه
    • +جمع و تفریق
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ضرب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • مطالب اضافی
  • +توابع نمایی و لگاریتمی
    • مقدمه
    • +توابع نمایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +محاسبات مالی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل بهره
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +لگاریتم چیست؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +توابع خاص
    • +رادیکال
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قدرمطلق
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کف و سقف
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توابع گویا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توابع چندضابطه ای
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروی (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +دنباله و سری
    • مقدمه
    • +دنباله های حسابی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +سری های حسابی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دنباله های هندسی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +سری های هندسی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تلسکوپی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مطالب اضافی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +مهارت های ویژه
    • مقدمه
    • +به توان رساندن معادلات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +خود تشابهی در عبارات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تقارن
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • راهنمایی ها (مخصوص مسائل ستاره دار)
• +هنر حل مسئله: و فراتر
  • اثبات کنید!
  • +لگاریتم
    • طرح درس
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +نه فقط برای مثلث های قائم الزاویه
    • توابع مثلثاتی
    • ترسیم توابع مثلثاتی
    • بازگشتن
    • کار کردن همزمان با همگی
    • حل کردن مسائل با کمک اتحادهای مثلثاتی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +مثلث های بیشتر!
    • قواعد مثلث
    • مساحت، مساحت و مساحت
    • خطوط مهم بیشتر
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +چهارضلعی های محاطی
    • خواص چهارضلعی های محاطی
    • یافتن چهارضلعی های محاطی
    • قضیه بطلمیوس
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +مقاطع مخروطی و مختصات قطبی
    • مقدمه
    • سهمی
    • بیضی
    • هذلولی
    • مواجهه دوباره با مختصات قطبی
    • جمله مزاحم xy
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +چندجمله ای ها
    • چندجمله ای چیست؟
    • ضرب و تقسیم چندجمله ای ها
    • یافتن ریشه های چندجمله ای ها
    • ضرایب و ریشه ها
    • تبدیل کردن چندجمله ای ها
    • حاصل جمع های نیوتون
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +توابع
    • وارون تابع
    • معادلات تابعی
    • حل معادلات تابعی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +حد
    • حد چیست؟
    • گول زننده
    • کار کردن با حد
    • پیوستگی
    • مجانب ها
    • حد توابع مثلثاتی
    • e
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +اعدادمختلط
    • ترسیم
    • قدرمطلق
    • ضرب اعداد مختلط و مختصات
    • به توان رساندن اعداد مختلط و هندسه
    • قضیه دموار
    • فرم نمایی
    • یک تیر و دو نشان
    • ریشه های واحد
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +بردارها و ماتریس ها
    • بردار چیست؟
    • ضرب داخلی
    • نمایش مختصاتی بردارها
    • ماتریس چیست؟
    • ضرب ماتریسی
    • ماتریس های ابعاد بالاتر
    • نمادگذاری بهتر ماتریس
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +ضرب خارجی و دترمینان
    • ضرب خارجی
    • ضرب خارجی بر حسب مختصات
    • دترمینان
    • دترمینان در ابعاد بالاتر
    • کهادها
    • عملیات سطری و ستونی
    • وارون ماتریس
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +هندسه تحلیلی
    • خط، زاویه و فاصله
    • پارامترها
    • بردار
    • نقطه، خط و صفحه
    • سطوح منحنی
    • به کار بردن هندسه تحلیلی
    • بردارها و مسائل هندسه
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +معادلات و عبارات جبری
    • معادلات خطی
    • دستگاه های معادلات راحت
    • عبارات متقارن و تجزیه های پیشرفته
    • باز هم چندجمله ای
    • مربع و مکعب
    • کمک گرفتن از ترسیم
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +نابرابری ها
    • مقدمه
    • مواجهه دوباره با نابرابری بدیهی
    • نابرابری میانگین حسابی-هندسی
    • نابرابری کوشی
    • بیشینه سازی و کمینه سازی
    • هندسه و نابرابری ها
    • اشارات پایانی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +ترکیبیات
    • اتحادها
    • اتحاد پاسکال
    • اتحادهای بیشتر
    • تکنیک "قدم زدن در قطعات (Block Walking)"
    • قضیه دوجمله ای
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +دنباله ها و سری ها
    • کسرها در مبناهای دیگر
    • برخی سری های خاص
    • اعداد فیبوناچی
    • کار کردن با روابط بازگشتی
    • کار کردن با جمع ها
    • مواجهه دوباره با قضیه دوجمله ای
    • دنباله های هارمونیک
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
    • مسائل (3)
  • +روش های عجیب و غریب شمارش
    • مقدمه
    • یک به یکی
    • +تناظرهای هوشمندانه
      • تمرین ها
    • اصل شمول و عدم شمول
    • توابع مولد
    • افرازها
    • شمارش روی جداول
    • شمارش مجموعه های نامتناهی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +دوباره و دوباره
    • تکرارها
    • نامتناهی راحت تر است
    • کسرهای مسلسل گویا
    • کسرهای مسلسل حقیقی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +احتمال
    • مقدمه
    • مرور، تعاریف و نمادگذاری
    • یک گام جلوتر
    • هندسه و احتمال
    • احتمال شرطی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +مکان هندسی و ترسیم
    • مکان هندسی
    • ترسیم
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +هم خطی و همرسی
    • سه نقطه و یک خط
    • سه خط و یک نقطه
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +ریزه کاری هایی جذاب در هندسه
    • تصویر
    • انعکاس
    • تجانس
    • پیوستگی هندسی
    • قضیه سیلوستر
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +نظریه اعداد
    • بخش پذیری
    • تقسیم کردن در هم نهشتی ها
    • حل معادلات هم نهشتی خطی
    • حل معادلات هم نهشتی مربعی
    • حاضلجمع مقسوم علیه ها
    • قضیه فرما
    • تابع فی
    • قضیه ویلسون
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
    • مسائل (3)
  • +معادلات دیوفانتی
    • ax+by=c
    • x^2+y^2=z^2
    • x^4+y^4=z^2
    • معادله پل
    • روش های عمومی
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
  • +نظریه گراف
    • نقاط و خطوط
    • گراف مسطح
    • مثال: اجسام افلاطونی
    • گشت زدن روی گراف ها
    • تور اویلری
    • رنگ آمیزی ها
    • پاسخ تمرین ها
    • مسائل
  • +تیر خداحافظی
    • مسائل (1)
    • مسائل (2)
    • مسائل (3)
    • مسائل (4)
    • مسائل (5)
    • مسائل (6)
• +هنر حل مسئله: پیش جبر
  • +ویژگی های محاسبات
    • +چرا با محاسبات شروع میکنیم؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +جمع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ضرب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قرینه کردن
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تفریق
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +معکوس ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تقسیم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +توان ها
    • مقدمه
    • +مربعات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توان های بالاتر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +صفر به عنوان توان
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توان های منفی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +نظریه اعداد
    • مقدمه
    • +مضارب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +آزمون بخش پذیری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد اول
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تجزیه به عوامل اول
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کوچکترین مضرب مشترک
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مقسوم علیه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +کسرها
    • +کسر چیست؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ضربِ کسرها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تقسیم بر یک کسر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +به توان رساندن کسرها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ساده ترین صورت کسر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مقایسه کسرها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حاصل جمع و تفریق کسرها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد مخلوط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +معادله ها و نامعادله ها
    • +عبارت های ریاضی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حل معادلات خطی (1)
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حل معادلات خطی (2)
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل کلامی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نابرابری ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +اعداد اعشاری
    • مقدمه
    • +محاسبات اعشاری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +گرد کردن
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد اعشاری و کسر ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد اعشاری متناوب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +نسبت، تناسب و تبدیل
    • مقدمه
    • +نسبت چیست؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نسبت های چندجزئی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تناسب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تبدیل ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +سرعت حرکت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +سرعت های دیگر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +درصد
    • +درصد چیست؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل کلامی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +درصد رشد و نزول
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +ریشه های دوم
    • مقدمه
    • +از مربع کامل تا ریشه های دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ریشه های دوم اعداد غیر مربع کامل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +محاسبات با ریشه های دوم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +زاویه ها
    • مقدمه
    • +اندازه گیری زاویه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +خطوط موازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +زوایا در چند ضلعی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +محیط و مساحت
    • مقدمه
    • +اندازه گیری پاره خط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مساحت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دایره ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +مثلث قائم الزاویه و چهارضلعی ها
    • +قضیه فیثاغورث
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +برخی مثلث های خاص
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +انواع چهارضلعی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +داده ها و آمار
    • مقدمه
    • +آمار پایه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حدود آمار پایه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جداول، نمودار ها و چارت ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +شمارش
    • مقدمه
    • +شمردن با جمع و تفریق
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اصل ضرب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حالت بندی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمردن زوج ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +احتمال
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +استراتژی های حل مسئله
    • مقدمه
    • +یافتن الگو
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ساختن یک لیست
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کشیدن شکل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +معکوس کار کردن
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • راهنمایی ها (مخصوص مسائل ستاره دار)
• +هنر حل مسئله: آشنایی با هندسه
  • +فایده ی اسم ها چیست؟
    • مقدمه
    • +چرا اسم و نماد؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +نقاط، خطوط و صفحات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +گرد و گرد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم: کپی کردن یک پاره خط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بارِ اثبات
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
  • +زاویه ها
    • +زاویه چیست؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +اندازه گیزی زوایا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +زوایای نیم صفحه و متقابل به راس
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +خطوط موازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +زوایای درون مثلث
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +زوایای خارجی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بازبینی خطوط موازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +مثلث های همنهشت
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +همنهشتی " ض ض ض"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +همنهشتی "ض ز ض"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +همنهشتی های "ز ض ز" و "ز ز ض"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +همنهشتی غیر الزامی "ض ض ز"
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مثلث های متساوی الساقین و متساوی الاضلاع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم: مثلث متساوی الاضلاع و عمود منصف
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +محیط و مساحت
    • +محیط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مساحت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قائده یکسان/ ارتفاع یکسان
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +مثلث های متشابه
    • +تشابه چیست؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تشابه "ز ز"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تشابه "ض ز ض"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تشابه "ض ض ض"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کاربرد تشابه در مسائل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم: خطوط موازی و زوایا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +مثلث قائم الزاویه
    • مقدمه
    • +قضیه فیثاغورس
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دو مثلث قائم الزاویه خاص
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد فیثاغورسی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بازبینی تشابه و همنهشتی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فرمول هرون
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم: خطوط عمود
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +اجزای خاص مثلث
    • مقدمه
    • +نیمساز و عمودمنصف
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +عمودمنصف های مثلث
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نیمساز های مثلث
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +میانه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ارتفاع ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسئله های چالشی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم: نیمساز و عمودمنصف
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +چهارضلعی ها
    • +پایه های چهارضلعی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ذوزنقه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +متوازی الاضلاع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +لوزی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مستطیل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مربع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اگر و تنها اگر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل چهارضلعی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +چندضلعی ها
    • +آشنایی با چندضلعی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +زاویه در چندضلعی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +محیط چندضلعی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل چندضلعی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم: چندضلعی های منتظم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +نامساوی های هندسی
    • مقدمه
    • +اضلاع و زوایای یک مثلث
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فیثاغورس- نه تنها برای مثلث قائم الزاویه؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نابرابری مثلثی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +دایره ها
    • +اندازه کمان، طول کمان و محیط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مساحت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مساحت های عجیب تر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +دوایر و زوایا
    • مقدمه
    • +زوایای محیطی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +زوایای داخل و خارج دایره
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مماس ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم: مماس ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +قوت یک نقطه
    • مقدمه
    • +قوت یک نقطه چیست؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل قوت نقطه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +هندسه سه بعدی
    • مقدمه
    • +صفحات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +منشور ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اهرام
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +چند وجهی منتظم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +سطوح خمیده
    • +استوانه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مخروط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کره
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +چیزهای بیشتری تغییر می کنند...
    • مقدمه
    • +انتقال
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دوران
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تقارن
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تجانس
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +عوض کردن سوال
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم: تبدیلات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +هندسه تحلیلی
    • مقدمه
    • +خطوط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دوایر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل مقدماتی هندسه تحلیلی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اثبات ها با هندسه تحلیلی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فاصله بین نقطه و خط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل پیشرفته هندسه تحلیلی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +آشنایی با مثلثات
    • مقدمه
    • +مثلثات و مثلث قائم الزاویه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نه تنها برای مثلث قائم الزاویه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قانون سینوس ها و قانون کسینوس ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +استراتژی های حل مسئله در هندسه
    • مقدمه
    • +خط اضافه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تخصیص متغیرها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اثبات ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • راهنمایی مسائل ستاره دار
• +هنر حل مسئله: آشنایی با نظریه اعداد
  • +اعداد صحیح: مبانی
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +ساختن اعداد صحیح از روی اعداد صحیح
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مضارب صحیح
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بخش پذیری اعداد صحیح
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مقسوم علیه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +کاربرد مقسوم علیه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نمادهای ریاضی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +اعداد اول و مرکب
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +اعداد اول و مرکب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تشخیص اعداد اول ۱
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تشخیص اعداد اول ۲
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +مضارب و مقسوم علیه ها
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مقسوم علیه های مشترک
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م)
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مضارب مشترک
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +باقی مانده ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مضارب، مقسوم علیه ها و محاسبات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +الگوریتم اقلیدس
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • تمرین ها
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +تجزیه به عوامل اول
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +درخت عوامل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تجزیه و مضارب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تجزیه و مقسوم علیه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد کسری و ساده ترین صورت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تجزیه به عوامل اول و حل مسئله
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +روابط بین ب.م.م و ک.م.م
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +مسائل مقسوم علیه ها
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +شمارش مقسوم علیه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل شمارش مقسوم علیه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حاصل ضرب مقسوم علیه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +اعداد خاص
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +برخی اعداد اول خاص
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فاکتوریل، توان و بخش پذیری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد کامل، زائد و ناقص
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +پالیندروم ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +جبرِ اعداد صحیح
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مسائل
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +جمع بندی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +مبنا
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +شمارش در بسته ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد در مبنا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ارقام در مبنا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تبدیل اعداد صحیح بین مبناها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل غیرمعمول مبنا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +محاسبات مبنا
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +جمع در مبنا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تفاضل در مبنا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ضرب در مبنا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تقسیم و بخش پذیری در مبنا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +ارقام یکان
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +ارقام یکان در محاسبات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ارقام یکان در مبناها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ارقام یکان همه جا!
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +کسرها و اعداد اعشاری
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +اعداد اعشاری متناهی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اعداد اعشاری متناوب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تبدیل اعداد اعشاری به کسر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مبنا و اعداد اعشاری معادل
      • تمرین ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +آشنایی با محاسبات پیمانه ای
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +همنهشتی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +باقی مانده
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جمع و تفریق
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ضرب و توان رسانی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +الگوها و شناسایی ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +قوانین بخش پذیری
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +قوانین بخش پذیری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قوانین بخش پذیری با جبر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +معادله همنهشتی خطی
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +معکوس پیمانه ای و معادلات همنهشتی خطی ساده
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حل معادلات همنهشتی خطی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دستگاه معادلات همنهشتی خطی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +درک عددی
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +عامل های آشنا و بخش پذیری
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +روش های جبری محاسبات
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +حالت های مفید اعداد
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +سادگی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل مروری (صفحه سوم)
  • راهنمایی مسائل ستاره دار
• +هنر حل مسئله: آشنایی با شمارش و احتمال
  • +شمارش محاسباتی است
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +شمارش دنباله ای از اعداد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمارش با جمع و تفریق
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمارش چندین پیشامد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جایگشت ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +ترفندهای پایه ای شمارش
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +اصل جمع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمردن مکمل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمارش ساختاری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمارش با محدود کردن
      • تمرین ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +اصلاح شمارش تکراری
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +جایگشت با تکرار
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمارش جفت ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمارش با تقارن
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +گروه ها و ترکیب ها
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +تشکیل گروه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +چگونه ترکیب ها را محاسبه کنیم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اولین اتحاد ترکیبیاتی ما
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +چیزهای بیشتری از جایگشت
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مسیرها در شبکه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل بیشتر تشکیل گروه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تمایز
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +برخی مسائل سخت تر شمارش
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مسائل
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسائل چالشی
  • +آشنایی با احتمال
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مبانی احتمال
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +برآمدهای هم شانس
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تکنیک های شمارش در مسائل احتمال
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +ترفند های پایه ای احتمال
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +احتمال و جمع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +احتمال های مکمل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +احتمال و ضرب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +احتمال با پیشامدهای وابسته
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ستاره دنباله دار - یک مسئله سخت
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +راجع بهش فکر کن!
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مسائل
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسائل چالشی
  • +احتمال های هندسی
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +احتمال با استفاده از طول ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +احتمال با استفاده از مساحت ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +امید ریاضی
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +تعریف امید ریاضی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل امید ریاضی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +یک بازی جالب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +مثلث پاسکال
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +تشکیل مثلث پاسکال
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +آن اعداد آشنا به نظر میرسند!
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +یک اتحاد ترکیبیاتی جالب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +یک اتحاد ترکیبیاتی جالب دیگر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +اتحاد چوشی-چی
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +صورت مسئله
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +راه قدم به قدم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +راه زیرکانه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اتحاد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +بسط دوجمله ای
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +کمی جبر
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +قضیه
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +کاربردهای بسط دوجمله ای
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +استفاده از بسط دوجمله ای در اتحاد ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +مسائل چالشی تر
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مسائل
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • راهنمایی مسائل ستاره دار
• +هنر حل مسئله: شمارش و احتمال متوسطه
  • +مروری بر مقدمات شمارش و احتمال
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +ترفند های شمارشی پایه
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +ترفندهای احتمالاتی پایه
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +امید ریاضی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مثلث پاسکال و بسط دوجمله ای
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +یادداشت جمع بندی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
  • +مجموعه ها و منطق
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مجموعه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +عملیات روی مجموعه ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +درستی و منطق
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +سور ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +اصل شمول و عدم شمول
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +شمول و عدم شمول در دو مجموعه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمول و عدم شمول در سه مجموعه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل شمارش با اصل شمول و عدم شمول
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تعمیم اصل شمول و عدم شمول
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +شمردن عناصر با بیشتر از یکی از چیزی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +برخی مسائل سخت تر شمول و عدم شمول
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +شمارش ساختار یافته و تناظر یک به یک
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +برخی مسائل پایه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل سخت تر شمارش ساختار یافته
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +پایه های تناظر یک به یک
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تناظر های یک به یک پیچیده تر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تناظر یک به یک هوشمندانه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +اصل لانه کبوتری
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +این مفهوم رایجی است!
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل پایه ای لانه کبوتری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل پیشرفته تر لانه کبوتری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +امید ریاضی ساختار یافته
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مثال های پایه ای
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جمع کردن امید ریاضی ها به صورت ساختاری
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +یک کت و چندین وصله (تکرار)
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +توزیع ها
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +توزیع های پایه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توزیع با شروط اضافه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل پیچیده تر توزیع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +استقرای ریاضی
    • آموزش از طریق حل مسئله
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +اعداد فیبوناچی
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +یک مسئله انگیزشی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +تعدادی مسئله فیبوناچی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فرمولی برای اعداد فیبوناچی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +بازگشت
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مثال هایی از بازگشت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دنباله های بازگشتی خطی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +یک مسئله بازگشتی دشوار
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائلی با دخالت اعداد کاتالان
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فرمول اعداد کاتالان
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +احتمال شرطی
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مثال های پایه ای از احتمال شرطی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +برخی تعاریف و نکات
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مثال های دشوارتر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بیایید یک معامله کنیم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +اتحادهای ترکیبیاتی
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +اتحاد های پایه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +اتحادهای بیشتر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +رویدادها با وضعیت ها
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +نمودار وضعیت و گشت تصادفی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +رویداد هایی با بی نهایت وضعیت
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بازی های استراتژیک دو نفره
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +توابع مولد
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +مثال های پایه از توابع مولد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بسط دوجمله ای (به عنوان تابع مولد)
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +توزیع ها (به عنوان توابع مولد)
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تابع مولد افراز
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تابع مولد اعداد فیبوناچی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +نظریه گراف
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +تعاریف
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • +ویژگی های پایه ی گراف
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسیر و دور
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +گراف های مسطح
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسیر های اویلری و همیلتونی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +مسائل چالشی
    • مقدمه
    • مسائل (صفحه اول)
    • مسائل (صفحه دوم)
  • راهنمایی مسائل ستاره دار
• +هنر حل مسئله: پیش حسابان
  • +مروری بر توابع
    • +مقدمات توابع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترسیم توابع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ترکیب
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +وارون توابع
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +آشنایی با توابع مثلثاتی
    • مقدمه
    • +دایره واحد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +رادیان
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نمودار توابع مثلثاتی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تبدیلات توابع مثلثاتی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +وارون توابع مثلثاتی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +اتحادهای مثلثاتی
    • مقدمه
    • +مقدمه ای بر اتحادهای مثلثاتی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +جمع و تفاضل زوایا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دو برابر و نصف زوایا
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +"جمع به ضرب" و "ضرب به جمع"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +حل مسئله با اتحادها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +کاربرد در هندسه
    • مقدمه
    • +روابط مثلثاتی مثلث قائم الزاویه
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قضیه کسینوس ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قضیه سینوس ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +روابط مثلثاتی بیشتر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +پارامتری سازی و دستگاه های مختصات مثلثاتی
    • +پارامتری سازی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مختصات قطبی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مختصات در سه بعد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +مقدمات اعداد مختلط
    • مقدمه
    • +حساب اعداد مختلط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +صفحه مختلط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بخش های حقیقی و موهومی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ریشه های غیر حقیقی چند جمله ای ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +مثلثات و اعداد مختلط
    • +نمایش قطبی اعداد مختلط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +نمایش نمایی اعداد مختلط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ریشه های واحد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +مسائل درگیر با ریشه های واحد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • تمرین ها
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +هندسه اعداد مختلط
    • مقدمه
    • +تبدیلات در صفحه مختلط
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +خطوط موازی و عمود
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +فاصله
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +چند ضلعی های منتظم
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +قضایای کلاسیک
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +بردارها در دو بعد
    • +بردار چیست؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ضرب داخلی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +خطوط و استقلال خطی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تصویر
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +ماتریس ها در دو بعد
    • +ماتریس چیست؟
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ضرب ماتریس ها
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ماتریس به عنوان تبدیل
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دترمینان
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تعبیر هندسی دترمینان
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +وارون ماتریس
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • +بردارها و ماتریس ها در سه بعد (بخش 1)
    • +بردارها در سه بعد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ماتریس های "3 در 3"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +دترمینان ماتریس های "3 در 3"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بیشتر از "2 در 2" و "3 در 3"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +بردارها و ماتریس ها در سه بعد (بخش 2)
    • +خط و صفحه در سه بعد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +صفحات بیشتر در سه بعد
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +ضرب خارجی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +تعبیر هندسی دترمینان
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +وارون ماتریس "3 در 3"
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • جمع بندی
    • مسائل مروری (صفحه اول)
    • مسائل مروری (صفحه دوم)
    • مسائل چالشی
  • +هندسه برداری
    • +آشنایی
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بردارها در مثلث
      • آموزش از طریق حل مسئله
      • تمرین ها
    • +بردارها، اعداد مختلط و مسائل چالشی
      • آموزش از طریق حل مسئله
    • جمع بندی
    • مسئل چالشی (صفحه اول)
    • مسائل چالشی (صفحه دوم)
  • راهنمایی مسائل ستاره دار
• +هنر حل مسئله: حساب دیفرانسیل و انتگرال
  • +مجموعه ها و توابع
    • مقدمه
    • +مجموعه ها
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +اعداد و بازه ها
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +توابع
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +نمودار توابع
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +توابع مثلثاتی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +معادلات مثلثاتی مقدماتی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +توابع نمایی و لگاریتمی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • ضمیمه: رابطه بین توابع مثلثاتی و نمایی
  • +حد و پیوستگی
    • +حد
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +پیوستگی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • ضمیمه: اثبات برخی نتایج پیوستگی
  • +مشتق
    • مقدمه
    • +معرفی شهودی
      • طرح درس
    • +تعریف مشتق
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +محاسبات مقدماتی مشتق
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +قاعده زنجیری
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +قضیه رل و مقدار میانگین
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +مشتق گیری ضمنی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +جمع بندی محاسبه مشتق
      • طرح درس
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • ضمیمه 1: اثبات قاعده زنجیری
    • ضمیمه 2: اثبات قضیه مقدار میانگین
  • +کاربرد مشتق
    • مقدمه
    • +تفسیر نموداری مشتق
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +نقاط اکسترمم و بهینه سازی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +سرعت
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +تقریب خط مماس
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +روش نیوتون
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +نرخ های وابسته
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +انتگرال
    • مقدمه
    • +مساحت زیر نمودار
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +انتگرال نامعین
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +کاربردهای انتگرال معین
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +روش های تقریب
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • ضمیمه 1: تعریف فرمال log و exp
    • ضمیمه 2: قاعده سیمسون
  • +بی نهایت
    • مقدمه
    • +میل دادن به سمت بی نهایت
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +میل کردن به سمت بی نهایت
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +فرم های نامعین گویا و قانون هوپیتال
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +فرم های نامعین نمایی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +انتگرال های نامعین
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • ضمیمه: اثبات قانون هوپیتال
  • +سری ها
    • +دنباله های نامتناهی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +سری های نامتناهی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +آزمون های همگرایی سری ها
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +سری های متناوب
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +چندجمله ای های تیلور
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +سری تیلور
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • ضمیمه: یک فرمول عجیب برای پی
  • +منحنی های مسطح
    • +خم های پارامتری
      • طرح درس
      • تمرین ها
      • بیشتر بدانید
    • +مختصات قطبی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +مساحت در مختصات قطبی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
  • +معادلات دیفرانسیل
    • +تعاریف و مثال های ابتدایی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • مسائل مروری
    • مسائل چالشی
    • ضمیمه: روش اویلر
• +ریاضی 1
  • +عدد
    • مقدمه
    • +عدد چیست؟
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +اعداد حقیقی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +عملیات جبری و ترسیم های هندسی
      • طرح درس
      • تمرین ها
      • جمع بندی
    • +اعداد مختلط (1)
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +اعداد مختلط (2)
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +اعداد مختلط و تبدیلات هندسی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +دنباله های عددی
      • طرح درس
      • تمرین ها
  • +تابع، محاسبه و تقریب
    • مقدمه
    • +پایداری محاسبه
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +تابع های پیوسته؛ مثال های ابتدایی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +خواص تابع های پیوسته (1)
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +خواص تابع های پیوسته (2)
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +مفهوم حد
      • طرح درس
      • تمرین ها
  • +مشتق
    • مقدمه
    • +مفهوم مشتق
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +نتایج اولیه مشتق پذیری
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +قاعده زنجیری، نمادگذاری لایب نیتس
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +تقریب خطی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +نمودار تابع و کاربرد های آن
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +بهینه سازی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +چندجمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
      • طرح درس
      • تمرین ها
  • +انتگرال
    • مقدمه
    • +مفهوم انتگرال
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +برخی کاربردهای انتگرال
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +دو قضیه مهم انتگرال
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +انتگرال توابع گویا
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +تابع نمایی
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +محاسبه تقریبی انتگرال
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +انتگرال های ناسره
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
  • +معادلات دیفرانسیل
    • مقدمه
    • +مدل های رشد و زوال
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +میدان شیب، قضیه بنیادی و دستگاه های تعینی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +تابع های متعالی و معادلات دیفرانسیل
      • طرح درس
      • تمرین ها
  • +سری های عددی و تابعی
    • مقدمه
    • +سری های عددی (1)
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +سری های عددی (2)
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +سری های توانی و توابع تحلیلی (1)
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +سری های توانی و توابع تحلیلی (2)
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +سری فوریه
      • طرح درس
      • تمرین ها
• -ریاضی 2
  • -فضا
    • مقدمه
    • +فضای حقیقی n بعدی
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +زیرفضاهای مستوی R به توان n
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در R به توان n
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +نگاشت خطی (1)
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • -نگاشت خطی (2)
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +مساحت، حجم و ضرب خارجی در R به توان 3
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +حجم و دترمینان در R به توان n
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +ویژه مقدار و ویژه راستا
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +نگاشت های خطی خاص
      • طرح درس
      • تمرین ها
  • +هندسه خم های هموار
    • مقدمه
    • +خم های هموار در R به توان n: کلیات
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +انحنای خم
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +خم های فضایی
      • طرح درس
      • تمرین ها
  • +توابع چند متغیره
    • مقدمه
    • +نمایش توابع چند متغیره
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +ابررویه های درجه دوم
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +پیوستگی و حد
      • طرح درس
      • تمرین ها
  • +مشتق توابع چند متغیره و کاربرد های آن
    • مقدمه
    • +مفاهیم مشتق
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +نگاشت های مشتق پذیر
      • طرح درس (صفحه اول)
      • طرح درس (صفحه دوم)
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +مشتق های پاره ای مرتبه بالا
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +توابع ضمنی و معکوس
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +بهینه سازی و مباحث مربوط به آن
      • طرح درس
      • تمرین ها
  • +انتگرال چندمتغیره
    • مقدمه
    • +مفهوم انتگرال چندمتغیره
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +محاسبه انتگرال چندمتغیره
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +تعویض متغیر و انتگرال ناسره
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
      • تمرین ها (صفحه سوم)
  • +آنالیز برداری
    • مقدمه
    • +میدان برداری
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
    • +انتگرال روی خم
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +قضایای انتگرال در صفحه
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +انتگرال روی رویه
      • طرح درس
      • تمرین ها
    • +قضایای انتگرال در فضا
      • طرح درس
      • تمرین ها (صفحه اول)
      • تمرین ها (صفحه دوم)
• هنر حل مساله

راه های ارتباطی

Enter Title

برهان

2 مثال

Enter Title

 

برهان

Enter Title

برهان

Enter Title

برهان

Enter Title

برهان

Enter Title

9 مثال

Enter Title

10 مثال

برهان

11 مثال

برهان

Enter Title